Mô phỏng Toán Trung học cơ sở

Đồ thị y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ. Học sinh kéo điểm trên trục tung để đổi b, kéo điểm thứ hai để đổi hệ số góc a, kéo điểm P chạy dọc đường thẳng để đọc toạ độ. Chương trình hiện giao điểm với hai trục, nghiệm của ax + b = 0, tính đồng biến/nghịch biến và vị trí tương đối với đường thẳng thứ hai (song song, cắt nhau, trùng nhau).

Giải bất phương trình ax + b > c (hoặc <, ≥, ≤) từng bước: chuyển vế, chia hai vế cho a và đổi chiều khi a < 0. Tập nghiệm được tô trên trục số; học sinh kéo điểm thử x để kiểm tra bằng cách thay số, kéo mốc nghiệm để đổi c, và bấm đổi dấu bất phương trình.

Hình vuông diện tích S có cạnh √S; khối lập phương thể tích V có cạnh ∛V. Học sinh kéo góc hình vuông hoặc đỉnh khối lập phương để đổi S, V và thấy cạnh thay đổi; phần “kẹp” ước lượng căn bằng cách kẹp giữa hai số nguyên rồi thêm từng chữ số thập phân, giống cách làm trong SGK.

Đường tròn (O; R) với một dây AB và điểm M bên ngoài. Kéo trung điểm H của dây để đổi khoảng cách OH và thấy OH ⟂ AB, AB = 2√(R² − OH²); kéo M để thấy hai tiếp tuyến MT₁, MT₂ bằng nhau và OT ⟂ MT; kéo điểm trên đường tròn để đổi bán kính. Khi M vào trong đường tròn thì không còn tiếp tuyến.

Phiên bản nhập môn chỉ với các vật có khối lượng, giúp làm quen với ý nghĩa của dấu bằng. Học sinh thử thêm, bớt, nhân đôi ở hai đĩa cân và kiểm tra xem cân còn thăng bằng hay không. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Pha nước hoa quả, vẽ tranh, xây tháp theo những tỉ lệ khác nhau và xem kết quả đổi ngay lập tức. Học sinh giữ nguyên tỉ số giữa hai đại lượng để nhận ra thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Hai số hữu tỉ a, b (nhập dạng p/q hoặc số thập phân) được đánh dấu trên trục số; trục phóng to bên dưới chia theo mẫu chung để thấy vì sao a < b hay a > b. Kéo điểm a, b để đổi giá trị (nhảy theo các vạch chia), xem dạng thập phân và điểm giữa (a+b)/2 luôn là một số hữu tỉ nằm giữa hai số.

Vẽ đồ thị giá trị của phân thức y = (ax + b)/(cx + d) theo x. Học sinh kéo các thanh trượt a, b, c, d và kéo điểm P dọc đồ thị để thấy giá trị phân thức tại một x cụ thể; chương trình chỉ rõ điều kiện xác định cx + d ≠ 0, đường tiệm cận đứng x = −d/c, tiệm cận ngang y = a/c và trường hợp phân thức rút gọn được (ad − bc = 0).

Phiên bản nhập môn: máy biến đổi hình ảnh và số theo một quy tắc duy nhất. Học sinh quan sát đầu vào, đầu ra để phát hiện quy tắc rồi dự đoán kết quả tiếp theo. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Thả hàng nghìn quả bóng qua bảng đinh và xem chúng dồn thành các cột theo dạng hình chuông. Học sinh so sánh tỉ lệ thực nghiệm với xác suất lí thuyết khi số lần thả tăng dần. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Dùng cân thăng bằng: thêm, bớt cùng một lượng ở hai đĩa để giữ đẳng thức rồi tìm giá trị của ẩn. Học sinh thao tác trực tiếp trên cân để hiểu các phép biến đổi tương đương khi giải phương trình. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Kéo bốn đỉnh của một tứ giác và xem tên gọi đổi theo: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Học sinh đọc số đo cạnh, góc, đường chéo để tìm dấu hiệu nhận biết từng loại. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.