Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đa giác đều

Chủ đề Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp (Toán 9) gồm tam giác và đa giác đều. Học sinh hay nhầm tâm ngoại tiếp với tâm nội tiếp; hiện riêng từng hệ đường giúp tách bạch. Ở chế độ tam giác, kéo ba đỉnh; bật các đường trung trực để thấy chúng đồng quy tại O – tâm đường tròn ngoại tiếp, cách đều ba đỉnh; bật các đường phân giác để thấy giao điểm I – tâm đường tròn nội tiếp, cách đều ba cạnh. Bán kính R, r hiện ngay. Tam giác vuông cho O là trung điểm cạnh huyền; tam giác tù đẩy O ra ngoài tam giác, còn I luôn nằm trong; tam giác đều cho O trùng I. Ở chế độ đa giác đều, đổi số cạnh n (3–12) và kéo đỉnh để thấy R, r, cạnh a liên hệ với nhau. Câu hỏi gợi ý: – Khi nào tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác? – Với tam giác đều cạnh a, R gấp mấy lần r? – Tăng n thì tỉ số r/R thay đổi ra sao?