Mô phỏng Toán

Mô phỏng tương tác Toán miễn phí cho giáo viên, mở là dạy được ngay.

104 nội dung
Tạo mô phỏng của bạn
Đường đi và chu trình Euler – bài toán bảy cây cầu Königsberg
Đường đi và chu trình Euler – bài toán bảy cây cầu Königsberg
Toán Lớp 11
Làm quen với lí thuyết đồ thị
Vẽ hoặc sửa một đồ thị (đỉnh là vùng đất, cạnh là cây cầu) và xem ngay bậc của từng đỉnh, tổng bậc bằng hai lần số cạnh và kết luận theo số đỉnh bậc lẻ: có chu trình Euler, có đường đi Euler hay không có. Tự chạm từng cạnh để thử đi qua mỗi cạnh đúng một lần, hoặc cho thuật toán Fleury (tránh cầu) hay Hierholzer (ghép vòng) chạy từng bước để tìm đường.
3 Chi tiết
PhET – Số thập phân với mô hình diện tích
PhET – Số thập phân với mô hình diện tích
Toán Lớp 6
Số thập phân
Biểu diễn phép nhân hai số thập phân bằng diện tích một hình chữ nhật chia ô. Học sinh chỉnh độ dài hai cạnh rồi so sánh diện tích từng phần với kết quả phép nhân. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
3 Chi tiết
PhET – Phân số: đẳng thức
PhET – Phân số: đẳng thức
Toán Lớp 6
Phân số
Chia hình tròn, thanh dài thành các phần bằng nhau để tạo hai phân số rồi so sánh chúng. Học sinh nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số để tìm các phân số bằng nhau. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
3 Chi tiết
PhET – Phân số: phần giới thiệu
PhET – Phân số: phần giới thiệu
Toán Lớp 6
Phân số
Tô các phần của hình tròn, hình chữ nhật, cốc nước để biểu diễn một phân số cho trước. Học sinh đổi tử số, mẫu số và thấy ngay hình vẽ tương ứng thay đổi. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
3 Chi tiết
Hình trụ, hình nón, hình cầu – diện tích và thể tích
Hình trụ, hình nón, hình cầu – diện tích và thể tích
Toán Lớp 9
Một số hình khối trong thực tiễn
Mô hình 3D của hình trụ, hình nón, hình cầu xoay được bằng cách kéo chuột/ngón tay. Kéo thanh trượt bán kính R và chiều cao h để thấy hình thay đổi cùng các công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích (Sxq = 2πRh, V = πR²h; Sxq = πRl, V = ⅓πR²h; S = 4πR², V = ⁴⁄₃πR³) với số cụ thể.
3 Chi tiết
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Toán Lớp 10
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Vẽ miền nghiệm của hệ tối đa 3 bất phương trình dạng ax + by ≤ c (hoặc ≥, <, >) trên mặt phẳng toạ độ. Học sinh kéo điểm P để kiểm tra P có thuộc miền nghiệm không, kéo từng đường thẳng biên để đổi hằng số c, và bấm 'Hiện đỉnh' để thấy giá trị F = ax + by tại các đỉnh của miền, đỉnh đạt lớn nhất/nhỏ nhất được đánh dấu.
3 Chi tiết
PhET – Trung bình: phân chia và cân bằng
PhET – Trung bình: phân chia và cân bằng
Toán Lớp 10
Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
Chia đều nước giữa các cốc, san bằng các cột số liệu để thấy số trung bình chính là mức san bằng. Học sinh so sánh số trung bình với trung vị trên cùng một mẫu và tìm điểm cân bằng của dữ liệu. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
3 Chi tiết
Giới hạn của dãy số và của hàm số, hàm số liên tục
Giới hạn của dãy số và của hàm số, hàm số liên tục
Toán Lớp 11
Giới hạn, hàm số liên tục
Chế độ dãy số: các điểm (n; uₙ) tiến về đường thẳng y = L, dải L ± ε kéo được cho thấy từ chỉ số N₀ trở đi mọi số hạng đều nằm trong dải. Chế độ hàm số: kéo điểm x tiến về x₀ từ hai phía, xem f(x) tiến về giới hạn trái/phải, nhận biết hàm gián đoạn hoặc không xác định tại x₀ và kết luận về tính liên tục.
3 Chi tiết
Hàm số mũ y = aˣ và hàm số lôgarit y = logₐx
Hàm số mũ y = aˣ và hàm số lôgarit y = logₐx
Toán Lớp 11
Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Đồ thị y = aˣ và y = logₐx đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Kéo điểm M trên đồ thị hàm mũ, điểm đối xứng M' chạy trên đồ thị hàm lôgarit; kéo thanh a để thấy hàm đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. Chế độ ứng dụng minh hoạ tăng trưởng dân số và phân rã phóng xạ, dùng lôgarit để tìm thời gian gấp đôi hoặc chu kỳ bán rã.
3 Chi tiết
Giải tam giác – đo bề rộng sông bằng định lí sin, côsin
Giải tam giác – đo bề rộng sông bằng định lí sin, côsin
Toán Lớp 10
Giải tam giác
Đo bề rộng một con sông mà không cần qua sông: đo đoạn AB trên bờ và hai góc nhìn tới cây C bên kia, dùng định lí sin để tính. Bốn bài toán khác cho kéo đỉnh tam giác và chọn yếu tố đã biết (ba cạnh; hai cạnh và góc xen giữa; một cạnh và hai góc; hai cạnh và góc không xen giữa với 0, 1 hoặc 2 nghiệm), từng bước giải hiện kèm số.
2 Chi tiết
Cấp số nhân lùi vô hạn – tổng riêng tiến tới tổng
Cấp số nhân lùi vô hạn – tổng riêng tiến tới tổng
Toán Lớp 11
Giới hạn của dãy số
Cộng dần các số hạng uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ như những bước nhảy trên trục số (nghịch lí Zeno) và xem đồ thị tổng riêng Sₙ. Với |q| < 1, Sₙ tiến về S = u₁/(1 − q); với |q| ≥ 1 dãy tổng riêng phân kì. Kéo công bội q, số hạng đầu u₁, xem sai lệch |S − Sₙ| và số số hạng cần cộng.
2 Chi tiết
Hình trụ, hình nón, hình cầu 3D – trải mặt xung quanh và mặt cắt
Hình trụ, hình nón, hình cầu 3D – trải mặt xung quanh và mặt cắt
Toán Lớp 9
Một số hình khối trong thực tiễn
Hình trụ, hình nón, hình cầu (kèm lăng trụ đứng tam giác đều và hình chóp tứ giác đều) dựng 3D xoay được. Học sinh kéo bán kính, chiều cao, bấm trải mặt xung quanh để thấy hình trụ thành hình chữ nhật 2πr × h và hình nón thành hình quạt bán kính l; công thức Sxq, Stp, V cùng số đo hiện tại và mặt cắt (vuông góc với trục hoặc qua trục) cập nhật liên tục.
2 Chi tiết
Góc, thước đo góc và trung điểm đoạn thẳng
Góc, thước đo góc và trung điểm đoạn thẳng
Toán Lớp 6
Hình học phẳng
Hai tia Ox, Oy kéo được quanh đỉnh O tạo thành góc xOy; thước đo góc nửa hình tròn áp vào tia Ox để đọc số đo. Mô phỏng phân loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt theo số đo, và vẽ đoạn AB nối hai điểm trên hai tia cùng trung điểm M với MA = MB.
2 Chi tiết
Trục đối xứng và tâm đối xứng của hình
Trục đối xứng và tâm đối xứng của hình
Toán Lớp 6
Hình học trực quan
Chọn hình vuông, chữ nhật, thoi, lục giác đều hoặc tứ giác tuỳ ý; mô phỏng tự tìm và vẽ mọi trục đối xứng (đứt đỏ) và tâm đối xứng (chấm đỏ) của hình. Kéo một đỉnh để làm méo hình và thấy trục/tâm biến mất, bấm 'Gấp thử' để xem nửa hình lật qua trục có trùng khít không.
2 Chi tiết
Mô hình phân số – so sánh và cộng
Mô hình phân số – so sánh và cộng
Toán Lớp 6
Phân số
Hai phân số được tô trên mô hình thanh hoặc hình tròn. Bấm vào các phần để đổi tử số, dùng nút để đổi mẫu số; mô phỏng quy đồng hai phân số về mẫu chung, so sánh chúng và tô mô hình tổng, hiện phép tính từng bước và kết quả rút gọn.
2 Chi tiết
PhET – Phân số
PhET – Phân số
Toán Lớp 6
Phân số
Trò chơi ghép cặp: nối một phân số với hình vẽ hoặc với phân số khác có cùng giá trị. Học sinh dùng cân so sánh để kiểm tra hai bên bằng nhau, lớn hơn hay nhỏ hơn. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
2 Chi tiết
Sàng Eratosthenes – tìm số nguyên tố
Sàng Eratosthenes – tìm số nguyên tố
Toán Lớp 6
Số tự nhiên
Lưới các số từ 1 đến N. Mỗi lần bấm 'Bước tiếp', số nguyên tố nhỏ nhất chưa xét được khoanh xanh và các bội của nó bị gạch theo màu riêng. Bấm vào một ô bất kì để xem các ước và các bội của số đó trên lưới, biết ngay số đó là số nguyên tố hay hợp số.
2 Chi tiết
Tung xúc xắc, đồng xu – xác suất thực nghiệm
Tung xúc xắc, đồng xu – xác suất thực nghiệm
Toán Lớp 6
Một số yếu tố thống kê và xác suất
Tung xúc xắc hoặc đồng xu nhiều lần; mỗi kết quả được đếm vào bảng và biểu đồ cột tần số cập nhật ngay. Học sinh so sánh xác suất thực nghiệm (số lần xuất hiện chia tổng số lần tung) với xác suất lí thuyết 1/6 hay 1/2 và thấy hai giá trị xích lại gần nhau khi số lần tung tăng.
2 Chi tiết
Biểu đồ cột, đoạn thẳng, hình quạt tròn từ cùng một bảng dữ liệu
Biểu đồ cột, đoạn thẳng, hình quạt tròn từ cùng một bảng dữ liệu
Toán Lớp 7
Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Một bảng dữ liệu (nhiệt độ các tháng, số học sinh các lớp, doanh thu…) được vẽ thành biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình quạt tròn. Kéo đỉnh cột hoặc điểm trên đường để sửa số liệu, bấm đổi loại biểu đồ và nhận xét loại nào phù hợp: cột để so sánh, đoạn thẳng để thấy xu hướng theo thời gian, hình quạt để thấy tỉ lệ phần trăm.
2 Chi tiết
Đa thức một biến – đồ thị, giá trị và nghiệm
Đa thức một biến – đồ thị, giá trị và nghiệm
Toán Lớp 7
Biểu thức đại số và đa thức một biến
Chọn bậc và các hệ số của đa thức P(x) bậc 1, 2 hoặc 3; mô phỏng viết đa thức thu gọn, vẽ đồ thị và đánh dấu các nghiệm (nơi đồ thị cắt trục hoành). Kéo điểm x trên trục hoành để tính giá trị P(x) từng bước và thấy P(x) = 0 đúng tại nghiệm; đổi hệ số bằng thanh trượt để thấy đồ thị và nghiệm thay đổi.
2 Chi tiết
Hai đường thẳng song song và cát tuyến – góc so le trong, đồng vị
Hai đường thẳng song song và cát tuyến – góc so le trong, đồng vị
Toán Lớp 7
Góc và đường thẳng song song
Hai đường thẳng a, b bị đường thẳng c cắt tại A và B tạo thành 8 góc. Kéo đầu đường thẳng b để làm nó nghiêng đi hay song song với a, kéo đầu cát tuyến c để đổi góc cắt; mô phỏng tô màu và đo từng cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để thấy: các cặp góc chỉ bằng nhau (hoặc bù nhau) khi a ∥ b, và ngược lại.
2 Chi tiết
Hình hộp chữ nhật và lăng trụ đứng tam giác 3D
Hình hộp chữ nhật và lăng trụ đứng tam giác 3D
Toán Lớp 7
Một số hình khối trong thực tiễn
Hình hộp chữ nhật (a × b × h) hoặc lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (hai cạnh góc vuông a, b, chiều cao h) vẽ trong không gian; kéo để xoay, xem các mặt, cạnh, đỉnh. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích được tính bằng công thức và cập nhật khi đổi kích thước; bật khai triển để thấy các mặt bên trải phẳng thành hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy.
2 Chi tiết
PhET – Đường thẳng số: Khoảng cách
PhET – Đường thẳng số: Khoảng cách
Toán Lớp 7
Số thực
Đặt hai điểm trên trục số và đọc khoảng cách giữa chúng dưới dạng giá trị tuyệt đối của hiệu. Học sinh đổi vị trí, đổi dấu các số để thấy khoảng cách luôn là số không âm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.
2 Chi tiết
Hằng đẳng thức bằng cắt ghép hình
Hằng đẳng thức bằng cắt ghép hình
Toán Lớp 8
Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Minh hoạ (a + b)², (a − b)² và a² − b² bằng diện tích hình vuông, hình chữ nhật. Học sinh kéo nút để đổi a, b, bấm Tách/Ghép để xem các mảnh tách ra hoặc ghép lại: a² − b² cắt thành hai mảnh rồi xếp lại thành hình chữ nhật (a + b)(a − b). Công thức với số cụ thể cập nhật theo hình.
2 Chi tiết