Tỉ số và tỉ lệ

Tỉ số của hai số a và b (b khác 0) là a : b hay a/b, và tỉ số phần trăm là (a/b) × 100% — nội dung trọng tâm của bài "Tỉ số, tỉ số phần trăm" trong chương Số thập phân, Toán 6. Mô phỏng biến khái niệm trừu tượng này thành một trò chơi kéo thả: học sinh cầm hai "bàn tay" trên hai cột dọc và tìm cách giữ đúng tỉ số cho trước giữa độ cao của chúng. Màn Khám phá cho chọn một tỉ số mục tiêu có sẵn (1 : 1, 1 : 2, 1 : 3, 2 : 3, 3 : 4, 4 : 5 hoặc 5 : 6); học sinh kéo tay trái và tay phải trên thang 0,5–10,0 để tìm nhiều cặp số khác nhau cùng cho một tỉ số, ví dụ 2,0 và 4,0, hay 3,0 và 6,0 đều là tỉ số 1 : 2. Nền của khu vực kéo đổi màu liên tục từ đỏ nhạt sang vàng rồi xanh lá theo phần trăm lệch giữa tỉ số hiện tại và tỉ số mục tiêu, cho phản hồi tức thời thay vì chỉ đúng/sai. Lưới chia có thể bật tắt để đọc chính xác từng vạch giá trị. Màn Tự đặt tỉ số đảo vai trò: học sinh tự chọn hai số a (1–10) và b (1–10) làm tỉ số mục tiêu của chính mình bằng nút tăng giảm, rồi quay lại kéo hai tay sao cho khớp với tỉ số vừa đặt — qua đó hiểu tỉ số không phải một cặp số cố định mà là mối quan hệ giữa chúng, và luyện quy đổi sang tỉ số phần trăm để đối chiếu. Câu hỏi gợi ý: – Tìm ba cặp độ cao khác nhau cùng cho tỉ số 1 : 3, viết mỗi cặp dưới dạng tỉ số phần trăm. – Nếu tỉ số mục tiêu là 3 : 4 và tay trái đang ở 6,0, tay phải cần ở giá trị nào để đúng tỉ lệ? – Vì sao kéo cả hai tay tăng thêm cùng một lượng (ví dụ cùng cộng thêm 1,0) thường làm tỉ số bị lệch, trừ khi mục tiêu là 1 : 1?