Cân đẳng thức

Bài Phương trình bậc nhất một ẩn (Toán 8) cần học sinh hiểu vì sao được "chuyển vế đổi dấu" hay "chia cả hai vế cho cùng một số": bản chất là giữ cho một đẳng thức không đổi. Mô phỏng dựng một chiếc cân hai đĩa, học sinh đặt vật lên hai bên và quan sát cân thăng bằng hay nghiêng để cảm nhận trực quan ý nghĩa của dấu "=" trước khi làm việc với ký hiệu trừu tượng. Màn hình Cơ bản dùng bốn hình khối có khối lượng ẩn (chỉ hiện khi bật tuỳ chọn) để luyện so sánh không cần số. Màn hình Số thêm các tấm số dương/âm và minh hoạ "cặp triệt tiêu": một tấm +3 và một tấm −3 trên cùng đĩa tự biến mất, đúng như hai số đối cộng lại bằng 0. Màn hình Biến x đưa vào tấm x (giá trị đặt được bằng thanh trượt, ẩn hoặc hiện) và tấm đơn vị ±1, chuẩn bị cho khái niệm hệ số và hằng số trong phương trình. Màn hình Phép tính cho một phương trình dạng ax + b = cx + d và tám nút áp dụng phép cộng, trừ, nhân, chia lên cả hai vế cùng lúc; các hệ số được lưu bằng phân số (tử/mẫu nguyên) nên phép chia luôn cho kết quả đúng tuyệt đối, không lệch dần như số thập phân làm tròn. Màn hình Trò chơi có 4 cấp từ x + b = d đến ax + b = cx + d, mỗi câu tối đa hai lần trả lời. Ví dụ đối chiếu: phương trình 3x − 2 = x + 4, sau khi trừ x hai vế được 2x − 2 = 4, cộng 2 hai vế được 2x = 6, chia 2 hai vế được x = 3 — đúng với nghiệm tính tay (4−(−2))/(3−1) = 3. Với 3x + 1 = x + 4, nghiệm là x = 3/2 = 1,5, được tính bằng phân số chính xác chứ không phải số thập phân vô hạn. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao thêm hoặc bớt cùng một lượng ở cả hai đĩa thì cân vẫn thăng bằng? – Một tấm +2 và một tấm −2 trên cùng một đĩa thì đĩa đó thay đổi thế nào? – Vì sao không được chia cả hai vế của phương trình cho 0?