Dựng hình bằng thước và compa – đường trung trực, tia phân giác, đường vuông góc và quỹ tích

Mô phỏng dựng hình bằng thước thẳng và compa cho Toán 7: dựng đường trung trực của đoạn thẳng, tia phân giác của góc, đường vuông góc kẻ từ một điểm tới đường thẳng, đường vuông góc tại một điểm trên đường thẳng (góc 90°), góc 60°, đường thẳng song song qua một điểm, lục giác đều và hình vuông nội tiếp đường tròn. Mỗi bước có hoạt hình compa và thước, kèm lời giải thích vì sao phép dựng đúng (tam giác bằng nhau c.c.c, hình thoi, tam giác đều). Với đường vuông góc kẻ từ một điểm, kéo điểm K trên đường thẳng để thấy đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên. Màn Dựng hình: chọn phép dựng, bấm Bước tiếp hoặc Chạy hết; tích Tự sắp xếp các bước để học sinh tự chọn thứ tự đúng và đếm số lần chọn sai. Kéo các điểm cho trước bất cứ lúc nào; giảm bán kính compa để thấy khi nào các cung không cắt nhau. Màn Quỹ tích tô miền các điểm cách một điểm, một đường thẳng hoặc một đoạn thẳng một khoảng d, cách đều hai điểm, cách đều hai đường thẳng cắt nhau, hoặc thoả đồng thời hai điều kiện; điểm P kéo được cho biết các khoảng cách và có thể đánh dấu để tự vẽ quỹ tích. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao khi dựng đường trung trực của AB, bán kính compa phải lớn hơn nửa AB? – Vì sao đoạn vuông góc PF là đoạn ngắn nhất nối P với đường thẳng l? – Tập hợp các điểm gần A hơn B là miền nào trên mặt phẳng?