Đường tròn lượng giác và đồ thị sin, cos, tan

Nội dung giá trị lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản (Toán 11) liên kết chặt với nhau qua đường tròn lượng giác. Học sinh chọn hàm y = sin x, cos x hoặc tan x, đơn vị radian hoặc độ. Kéo điểm M trên đường tròn: điểm tương ứng chạy đồng bộ trên đồ thị, cho thấy tung độ của M chính là sin, hoành độ là cos, và vì sao hàm tuần hoàn. Đường ngang y = m (m từ −2 đến 2) cắt đồ thị tại các nghiệm của phương trình f(x) = m; nghiệm được đánh dấu cả trên đường tròn lẫn đồ thị, kèm công thức nghiệm. Kéo m ra ngoài đoạn [−1; 1] thì phương trình sin x = m, cos x = m vô nghiệm, còn tan x = m luôn có nghiệm. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao sin x = 0,5 có hai họ nghiệm còn tan x = 1 chỉ một họ? – Chu kì của y = tan x là bao nhiêu? – Điểm nào trên đường tròn cho cos x = 0?