1
Chạy mô phỏng
Cần đăng nhập để mở; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – chọn k trong n vật
n vật đánh chữ A, B, C… nằm trên hàng; học sinh bấm để chọn k vật (có thứ tự hoặc không) và so với danh sách liệt kê đầy đủ mọi cách chọn. Số cách tính theo công thức Pₙ = n!, Aₙᵏ = n!/(n − k)!, Cₙᵏ = n!/(k!(n − k)!) kèm tích khai triển; tam giác Pascal vẽ phía dưới với ô Cₙᵏ được tô, cho thấy Cₙᵏ = Cₙ₋₁ᵏ⁻¹ + Cₙ₋₁ᵏ.
Chương Đại số tổ hợp (Toán 10) gồm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton. Khó khăn lớn nhất của học sinh là quyết định có tính thứ tự hay không.
Học sinh đặt số vật n (1–7), số vật chọn k và kiểu đếm. Các vật A, B, C… xếp trên hàng; bấm để chọn k vật và so với danh sách liệt kê đầy đủ mọi cách chọn. Số cách tính theo Pₙ = n!, Aₙᵏ = n!/(n − k)!, Cₙᵏ = n!/(k!(n − k)!) kèm tích khai triển. So danh sách chỉnh hợp và tổ hợp với cùng n, k để thấy mỗi tổ hợp ứng với k! chỉnh hợp. Tam giác Pascal bên dưới tô ô Cₙᵏ, minh hoạ Cₙᵏ = Cₙ₋₁ᵏ⁻¹ + Cₙ₋₁ᵏ.
Câu hỏi gợi ý:
– Chọn 3 bạn làm lớp trưởng, lớp phó, thủ quỹ là chỉnh hợp hay tổ hợp?
– Vì sao Aₙᵏ = k!·Cₙᵏ?
– Vì sao Cₙᵏ = Cₙⁿ⁻ᵏ?
Tham số điều chỉnh được
- Số vật chọn k (1–7)
- Số vật n (1–7)
- Kiểu đếm
- Hiện tam giác Pascal
