Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – nghiệm bằng đồ thị

Chương Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Toán 9) giải hệ bằng phương pháp cộng đại số; hình ảnh hai đường thẳng giải thích vì sao hệ có thể có một, không hoặc vô số nghiệm. Học sinh nhập a₁, b₁, c₁ và a₂, b₂, c₂ (số nguyên từ −10 đến 10) hoặc kéo điểm trên mỗi đường thẳng. Giao điểm là nghiệm của hệ, kèm lời giải bằng phương pháp cộng đại số để đối chiếu. Khi hai đường cắt nhau, hệ có nghiệm duy nhất; song song thì vô nghiệm; trùng nhau thì vô số nghiệm. Kéo để hai đường gần song song, giao điểm chạy rất xa – nghiệm có giá trị lớn. Học sinh cũng thấy nhân cả phương trình với một số khác 0 không làm đổi đường thẳng. Câu hỏi gợi ý: – Khi nào hai phương trình biểu diễn cùng một đường thẳng? – Dấu hiệu gì trong phép cộng đại số cho biết hệ vô nghiệm? – Kiểm tra nghiệm đọc trên đồ thị bằng cách nào?