Hình trụ, hình nón, hình cầu – diện tích và thể tích

Chủ đề Một số hình khối trong thực tiễn của Toán 9 gồm hình trụ, hình nón, hình cầu cùng công thức diện tích và thể tích. Mô hình 3D xoay được giúp gắn mỗi công thức với các kích thước thật của hình. Học sinh chọn hình khối, đổi bán kính R (1–10 cm) và chiều cao h (1–20 cm), có thể bật tự động xoay. Công thức hiện kèm số cụ thể: hình trụ Sxq = 2πRh, V = πR²h; hình nón Sxq = πRl với đường sinh l = √(R² + h²), V = ⅓πR²h; hình cầu S = 4πR², V = ⁴⁄₃πR³. Cùng R và h, thể tích nón đúng bằng một phần ba thể tích trụ. Nhân đôi R làm thể tích trụ gấp 4 nhưng thể tích cầu gấp 8 – ví dụ tốt về tỉ lệ bậc hai, bậc ba. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao Sxq hình nón dùng đường sinh l chứ không dùng h? – Hình cầu bán kính R và hình trụ có R, h = 2R: thể tích nào lớn hơn? – Tăng h có làm thay đổi diện tích mặt cầu không?