3
Chạy mô phỏng
Cần đăng nhập để mở; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Vẽ miền nghiệm của hệ tối đa 3 bất phương trình dạng ax + by ≤ c (hoặc ≥, <, >) trên mặt phẳng toạ độ. Học sinh kéo điểm P để kiểm tra P có thuộc miền nghiệm không, kéo từng đường thẳng biên để đổi hằng số c, và bấm 'Hiện đỉnh' để thấy giá trị F = ax + by tại các đỉnh của miền, đỉnh đạt lớn nhất/nhỏ nhất được đánh dấu.
Bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Toán 10) dẫn tới bài toán tối ưu: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của F = ax + by trên miền nghiệm – mô hình quen thuộc trong bài toán sản xuất, khẩu phần ăn.
Học sinh nhập tối đa ba bất phương trình dạng ax + by ≤ c (hoặc ≥, <, >), hàm mục tiêu F(x; y) và phạm vi trục. Miền nghiệm được tô trên mặt phẳng toạ độ. Kéo điểm P để kiểm tra P có thuộc miền không, kéo từng đường biên để đổi hằng số c. Bấm "Hiện đỉnh" để xem giá trị F tại các đỉnh của miền; đỉnh đạt lớn nhất, nhỏ nhất được đánh dấu. Học sinh thấy giá trị tối ưu luôn đạt tại một đỉnh của miền đa giác, nên chỉ cần tính F tại các đỉnh.
Câu hỏi gợi ý:
– Làm sao chọn điểm thử để xác định nửa mặt phẳng nghiệm?
– Đường biên có thuộc miền nghiệm của bất phương trình < không?
– Vì sao giá trị lớn nhất của F không đạt tại điểm bên trong miền?
Tham số điều chỉnh được
- Bất phương trình 1 (vd: x + y <= 4)
- Bất phương trình 2 (để trống nếu không dùng)
- Bất phương trình 3 (để trống nếu không dùng)
- Hàm mục tiêu F(x; y) =
- Phạm vi trục (đến) (4–20)
