Mô phỏng Trung học phổ thông

Theo từng bước chuỗi proton–proton (hoặc chu trình CNO) trong lõi Mặt Trời với các hạt proton, neutron, positron, neutrino và photon gamma; tính độ hụt khối của 4 ¹H → ⁴He (26,73 MeV) và khối lượng Mặt Trời mất mỗi giây Δm/t = L/c² ≈ 4,3 × 10⁹ kg/s. Màn hình Bên trong Mặt Trời cho chỉnh nhiệt độ, khối lượng riêng của lõi để so áp suất khí, áp suất bức xạ với trọng lực (cân bằng thuỷ tĩnh) và thấy vì sao cần xuyên hầm lượng tử qua rào thế Coulomb (đỉnh Gamow). Màn hình Năng lượng phát ra tách phổ Mặt Trời thành tử ngoại, nhìn thấy, hồng ngoại, vẽ đường đi của Mặt Trời trên biểu đồ H–R và ước lượng thời gian sống.

Phòng thí nghiệm ảo với ống đếm Geiger–Müller: đo phông nền rồi trừ đi, đếm tia α, β, γ qua giấy, nhôm, chì với bề dày chọn được và qua các khoảng cách trong không khí. Số đếm ngẫu nhiên theo phân bố Poisson, có sai số √N và bảng kết quả. Màn Nghịch đảo bình phương vẽ 1/√C theo d với nguồn γ để tìm khoảng lùi e của nguồn; màn Lệch trong trường cho thấy α, β, γ đi qua điện trường và từ trường.

Đồng hồ ánh sáng và cây thước trên một tên lửa bay với tốc độ v: chỉnh v để thấy hệ số Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²), giãn nở thời gian Δt = γΔt₀ và co độ dài L = L₀/γ, xem từ hệ Trái Đất hoặc hệ tên lửa. Màn hình Muon thả muon từ độ cao h và so số muon tới mặt đất theo hệ Trái Đất, hệ muon và khi không có giãn nở thời gian. Màn hình Không–thời gian vẽ giản đồ Minkowski với hai sự kiện kéo được, phép biến đổi Lorentz, tính tương đối của sự đồng thời và khoảng không–thời gian bất biến. Màn hình GPS tính độ lệch đồng hồ vệ tinh mỗi ngày và nghịch lí cặp song sinh.

Đo dịch chuyển đỏ z = Δλ/λ₀ của các vạch hấp thụ trong phổ thiên hà, tính tốc độ lùi xa v = cz và khoảng cách bằng nến chuẩn (siêu tân tinh loại Ia), ghi vào bảng rồi vẽ đồ thị v theo d để tìm hằng số Hubble H₀ và tuổi Vũ trụ ≈ 1/H₀. Thêm ba màn: mô hình không gian giãn nở kéo dài bước sóng ánh sáng, phổ vật đen của bức xạ phông vi sóng vũ trụ cùng tỉ lệ hydrogen – helium, và hiệu ứng Doppler trong phổ sao đôi.

Kéo hai điểm P, Q trên đồ thị để đọc tốc độ thay đổi trung bình (f(a + h) − f(a))/h, rồi cho h → 0 để thấy cát tuyến PQ dần thành tiếp tuyến và bảng tỉ số tiến tới f′(a). Hiện tiếp tuyến, pháp tuyến cùng phương trình, phóng to quanh P để thấy đồ thị gần như thẳng (xấp xỉ tuyến tính), tính đạo hàm bằng định nghĩa cho x² và x³, xét các điểm không có đạo hàm (|x|, ∛(x²), ∛x) và đọc vận tốc trung bình, vận tốc tức thời của vật ném lên.

Quay miền phẳng giữa y = f(x) và y = g(x) quanh trục Ox, Oy hoặc đường thẳng y = k, x = k để tạo khối tròn xoay 3D. Khối được chia thành n đĩa, vành khăn hoặc vỏ trụ; tổng thể tích các lát tiến về V = π∫(R² − r²)dx khi n tăng, kèm lời giải bằng nguyên hàm. Chế độ mặt cắt dựng các lát hình vuông, nửa hình tròn, tam giác trên một miền đáy.

Cho hình que diêm, ô vuông, khối lập phương lớn dần, ghi bảng số hạng và vẽ đồ thị; dùng hiệu thứ nhất, thứ hai, thứ ba để tìm số hạng tổng quát của dãy bậc nhất (an + b), bậc hai và bậc ba, kiểm tra một số có là số hạng của dãy, so sánh với dãy cấp số nhân và dãy kiểu Fibonacci. Màn Công thức truy hồi lặp uₙ₊₁ = f(uₙ) trên sơ đồ mạng nhện để thấy dãy tăng, giảm, hội tụ, tuần hoàn, và tính tổng N số hạng đầu bằng kí hiệu Σ.

Xem cùng lúc bảng giá trị, đồ thị và công thức của một hàm số. Hiệu Δy không đổi cho hàm bậc nhất, hiệu bậc hai Δ²y không đổi cho hàm bậc hai, tỉ số giữa hai giá trị liên tiếp không đổi cho hàm mũ. Màn Bảng bí ẩn cho học sinh tự phân loại bảng (có bảng bước x không đều và bảng không thuộc loại nào), màn So sánh đặt hai hàm cho bằng hai cách khác nhau (bảng, công thức, lời) rồi tìm tung độ gốc, tốc độ thay đổi, điểm hoà vốn và chỗ hàm mũ vượt hàm bậc nhất, bậc hai.

Kéo trung bình μ và độ lệch chuẩn σ của X ~ N(μ, σ²), tô vùng P(a < X < b) và đọc ngay xác suất, điểm z, bách phân vị, điểm uốn μ ± σ và quy tắc 68–95–99,7. Các màn khác tìm x khi biết xác suất (phân phối chuẩn ngược), so sánh hai giá trị bằng chuẩn hoá về N(0, 1), đặt đường cong chuẩn lên tổ chức đồ dữ liệu và lên phân phối nhị thức B(n, p).

Lấy hàng trăm mẫu ngẫu nhiên từ một tổng thể đã biết tham số và xem mỗi khoảng tin cậy p̂ ± z*·√(p̂(1 − p̂)/n), x̄ ± t*·s/√n hoặc x̄ ± z*·σ/√n có chứa tham số thật hay không. Tỉ lệ khoảng chứa tham số thay đổi theo mức tin cậy và cỡ mẫu; có cả khoảng tin cậy cho hiệu hai tỉ lệ. Màn Sai số biên cho thấy giá trị tới hạn z* và t*, sai số biên theo cỡ mẫu và cỡ mẫu cần thiết.

Xem đồ thị và bảng tính chất của các hàm số cơ bản y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ với n = p/q bất kì (cả n âm và n phân số), eˣ, ln x và hàm phần nguyên: tập xác định, tập giá trị, giao điểm với hai trục, tính chẵn lẻ, tiệm cận, khoảng đồng biến, nghịch biến và dáng điệu khi x dần tới biên. Màn So sánh vẽ chồng nhiều hàm (có chế độ so sánh x, x², x³ trên [0; 1]), màn Hàm từng khúc cho tự nhập hàm nhiều công thức và kiểm tra tính liên tục tại điểm nối, màn Đoán đồ thị là trò chơi nhận dạng.

Vẽ đường cong cho bởi x(t), y(t): đường thẳng, đường tròn, elip, ném xiên với g = 9,81 m/s², đường Lissajous, cycloid hoặc công thức tự nhập. Kéo t để điểm chạy trên đường cong và xem vectơ vận tốc, gia tốc, tiếp tuyến với dy/dx = y′/x′, phương trình theo x, y sau khi khử t, độ dài cung ∫√(x′² + y′²) dt cùng đường gấp khúc n đoạn tiến dần tới nó.

Dựng sơ đồ trạng thái (dân cư chuyển giữa các vùng, thị phần, thời tiết, khoá học có trạng thái hấp thụ) và ma trận chuyển tương ứng theo quy ước cột hoặc hàng. Nhân vectơ trạng thái từng bước sₙ₊₁ = T·sₙ, xem đồ thị hội tụ về trạng thái dừng, giải Ts = s và xem các luỹ thừa Tⁿ. Màn Ma trận kề đếm đường đi độ dài n giữa hai đỉnh bằng Aⁿ và dựng ma trận chuyển của bước đi ngẫu nhiên trên đồ thị.

Kéo, thêm, xoá điểm hoặc dán bảng số liệu hai biến và xem ngay hệ số tương quan Pearson r, hệ số hạng Spearman, đường hồi quy bình phương nhỏ nhất (y theo x và x theo y) cùng biểu đồ phần dư. Các màn khác cho thấy điểm đòn bẩy cao và điểm ảnh hưởng, rủi ro của ngoại suy, và biến ẩn làm mất hoặc đảo chiều tương quan.

Dựng một mạng LAN với card mạng (NIC), bộ chuyển mạch (switch), bộ định tuyến (router), điểm truy cập không dây và modem nối tới nhà cung cấp dịch vụ Internet. Chọn cáp xoắn đôi hay cáp quang, băng tần Wi-Fi 2,4 hay 5 GHz, đổi số máy, độ dài cáp, khoảng cách tới điểm truy cập, mức nhiễu, kiểu mã hoá và tốc độ Internet để xem tín hiệu suy hao, tốc độ liên kết và băng thông mỗi máy. Gói tin chạy qua từng thiết bị cùng phần đầu khung với địa chỉ MAC và IP; cắt cáp để so cấu trúc hình sao và dạng lưới; bảng so sánh các đường truyền và mức an toàn của mạng có dây, không dây.

Xem bên trong ba loại thiết bị lưu trữ: ổ đĩa cứng (đĩa quay, vùng từ hoá, đầu đọc/ghi, thời gian tìm rãnh và độ trễ quay), đĩa quang (hố và mặt phẳng đọc bằng laser; CD, DVD, Blu-ray) và SSD (ô nhớ flash NAND có cổng nổi, cân bằng hao mòn). So sánh dung lượng, tốc độ, giá mỗi GB, độ bền và tính di động của HDD, SSD, USB, thẻ nhớ, đĩa Blu-ray, băng từ và lưu trữ đám mây, chọn thiết bị cho từng tình huống, và xem bộ nhớ ảo trong phân cấp bộ nhớ.

Chỉnh tốc độ xung nhịp, số nhân và dung lượng bộ nhớ đệm L2 rồi chạy thử năm loại công việc để xem thời gian hoàn thành: biểu đồ hoạt động của từng nhân tách phần tuần tự, phần song song và thời gian chờ bộ nhớ, đồ thị định luật Amdahl cho thấy giới hạn tăng tốc khi thêm nhân. Thẻ Phân cấp bộ nhớ chạy từng lần đọc qua thanh ghi, L1, L2 và RAM để thấy trúng, trượt bộ nhớ đệm và tính cục bộ; thẻ Hệ thống trên một vi mạch so sánh công suất với hiệu năng.

Thí nghiệm đĩa giấy trên đĩa thạch: học sinh tự làm hoặc bỏ qua từng bước kĩ thuật vô trùng (bỏ bước nào thì đĩa mọc khuẩn lạc lạ), đặt đĩa giấy tẩm kháng sinh, chất sát trùng và nước cất đối chứng, ủ tua nhanh rồi dùng thước trên màn hình đo đường kính vòng vô khuẩn, tính diện tích πr², lặp lại ba đĩa và so sánh trung bình.

Thí nghiệm bắt thước rơi để đo thời gian phản xạ. Tự đo: thước được thả vào lúc ngẫu nhiên, em bắt bằng một cú chạm hoặc phím bấm khi thấy thước rơi hoặc khi nghe tiếng “tách”; đọc quãng rơi d trên thước rồi đổi sang t = √(2d/g) từng bước, bấm sớm không được tính. Số liệu cả lớp (mô phỏng): so sánh nhìn và nghe, tay thuận và tay không thuận, tập trung và bị phân tâm, có và không có caffeine; bảng từng lần đo, trung bình, khoảng, đánh dấu kết quả bất thường, biểu đồ trung bình, phân bố và theo lần thử.

So sánh hình vẽ sơ đồ hộp sọ, xương chậu và xương đùi của tinh tinh và các loài người cổ đến Homo sapiens: thể tích não, vị trí lỗ chẩm, gờ mày, hàm và răng, góc xương đùi là bằng chứng của dáng đi thẳng. Trục thời gian cho thấy các loài sống cùng thời, thể tích não và các kĩ nghệ đá (Oldowan, Acheulean, Mousterian, đá cũ muộn); cây phát sinh đặt người giữa các loài linh trưởng; bản đồ cho thấy Homo erectus và Homo sapiens rời châu Phi với niên đại gần đúng, cùng ADN ty thể và sự lai với người Neanderthal, người Denisova.

Làm thí nghiệm ảo nhận biết đường khử (thuốc thử Benedict, đun cách thuỷ), tinh bột (iodine), protein (biuret) và lipid (Sudan III hoặc phép thử nhũ tương với ethanol) trên sữa, nước uống glucose, lòng trắng trứng, bánh mì, dầu ăn, khoai tây và 2–3 mẫu ẩn chọn ngẫu nhiên. Ghi kết quả vào bảng, ước lượng nồng độ đường khử theo thang màu Benedict rồi bấm kiểm tra để biết mình đã nhận ra các mẫu ẩn đúng chưa.

Mô hình mô tại vết thương: tế bào mast tiết histamine, mạch máu giãn và tăng tính thấm, bạch cầu trung tính rồi đại thực bào đến theo hoá ứng động và thực bào vi khuẩn, bổ thể đánh dấu vi khuẩn, cục máu đông bịt vết thương, sốt khi nhiễm nặng. Chỉnh lượng vi khuẩn, độ sâu vết thương và tình trạng cơ thể để xem đồ thị số vi khuẩn, độ đỏ, độ sưng theo giờ. Có thêm các bước thực bào, các hàng rào da, chất nhầy và lông mao, acid dạ dày, nước mắt, và bảng so sánh miễn dịch không đặc hiệu với đặc hiệu.

Theo dõi một bữa ăn đi từ miệng qua dạ dày, ruột non tới ruột già: tiêu hoá cơ học (răng, dạ dày co bóp) và tiêu hoá hoá học bởi amylase, pepsin, trypsin, lipase; mật nhũ tương hoá chất béo và trung hoà acid; lông ruột hấp thụ glucose, amino acid, acid béo và glycerol. Học sinh đổi thành phần bữa ăn, bật tắt từng enzyme và mật, chỉnh pH dạ dày, pH ruột non và diện tích lông ruột, rồi đọc lượng chất ở từng đoạn ruột, thời gian dạ dày rỗng và phần trăm đã hấp thụ, ghi từng lần chạy vào bảng kết quả.

Một đàn cá tăng trưởng logistic, bị nhiều chủ tàu cùng khai thác. Học sinh chọn số tàu của mình, cơ chế quản lí (tự do khai thác, hạn ngạch tổng, hợp tác xã cùng quyết định), cỡ mắt lưới, mùa cấm và khu bảo tồn biển, rồi theo dõi trữ lượng cá, sản lượng mỗi năm so với sản lượng bền vững tối đa rK/4 tại N = K/2, lợi nhuận của mình so với cả đội tàu, cá non và sinh vật bị bắt nhầm.