Thuyết tương đối hẹp – giãn nở thời gian, co độ dài, muon và GPS

Liên hệ chủ đề Vật lí hạt nhân của Vật lí 12 (Chương trình GDPT 2018): hệ thức Einstein E = mc² dùng khi tính năng lượng liên kết và năng lượng phản ứng hạt nhân là hệ quả của thuyết tương đối hẹp. Mô phỏng trình bày hai tiên đề Einstein và các hệ quả chính: hệ số Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²), giãn nở thời gian Δt = γΔt₀ qua đồng hồ ánh sáng, co độ dài L = L₀/γ, thí nghiệm muon trong khí quyển (thời gian sống τ₀ = 2,2 μs) xét trong cả hệ Trái Đất lẫn hệ muon, giản đồ Minkowski với phép biến đổi Lorentz và tính tương đối của sự đồng thời, độ lệch đồng hồ vệ tinh GPS và nghịch lí cặp song sinh. Ở màn hình Đồng hồ ánh sáng, kéo tốc độ v và đổi hệ quy chiếu giữa Trái Đất và tên lửa để thấy đồng hồ chuyển động đếm ít nhịp hơn, thước chuyển động ngắn lại và tam giác đường đi của photon. Ở màn hình Muon, chọn độ cao và tốc độ rồi bấm Thả muon để so số muon tới mặt đất khi có và không có giãn nở thời gian. Ở màn hình Không–thời gian, kéo hai sự kiện A, B và đổi v để đọc toạ độ trong hai hệ và khoảng bất biến. Ở màn hình GPS và song sinh, kéo độ cao quỹ đạo để xem đồng hồ vệ tinh nhanh hay chậm mỗi ngày, và chọn ngôi sao để tính tuổi của cặp song sinh. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao trong hệ Trái Đất đồng hồ trên tên lửa chạy chậm, còn trong hệ tên lửa lại thấy đồng hồ Trái Đất chạy chậm? – Muon chỉ sống khoảng 2,2 μs, sao vẫn tới được mặt đất từ độ cao 10 km? Giải thích trong cả hai hệ quy chiếu. – Hai tia sét đánh đồng thời vào hai đầu đoàn tàu theo người đứng trên sân ga; với người trên tàu, tia nào đánh trước?