Mô phỏng Trung học phổ thông

Kéo vật khối lượng m bằng lực F trên mặt phẳng ngang hoặc nghiêng có ma sát μ. Quan sát các vectơ lực (F, P, N, Fms), gia tốc a = (F − Fms − P·sinα)/m và đồ thị vận tốc v(t) vẽ theo thời gian thực. Kéo thanh trượt F ngay trong mô phỏng hoặc kéo vật để đặt lại vị trí.

Bên trái: lò xo độ cứng k treo vật nặng m, độ dãn Δl = mg/k, kéo vật xuống rồi thả để thấy dao động quanh vị trí cân bằng; đồ thị F–Δl là đường thẳng cho đến giới hạn đàn hồi. Bên phải: bình thông nhau chứa chất lỏng khối lượng riêng ρ, kéo điểm đo theo độ sâu h để thấy p = p₀ + ρgh và mực chất lỏng hai nhánh luôn bằng nhau.

Sơ đồ Venn với diện tích tỉ lệ xác suất: kéo biến cố B lại gần hoặc ra xa A để đổi P(AB), thấy ngay P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB), khi nào hai biến cố xung khắc, khi nào độc lập. Sơ đồ cây hai bước hiện P(B|A), P(B|Ā) và các xác suất giao; nút gieo ngẫu nhiên so tần suất thực nghiệm với xác suất lí thuyết.

Giải sin x = m, cos x = m hoặc tan x = m bằng đường tròn lượng giác: mô phỏng chỉ ra các điểm ngọn thỏa mãn, đối chiếu với đồ thị hàm số và viết đủ họ nghiệm x = α + k2π (hoặc π − α + k2π, α + kπ). Đổi m để thấy khi nào phương trình vô nghiệm.

Đồ thị y = ax³ + bx² + cx + d hoặc y = (ax + b)/(cx + d) vẽ cùng bảng biến thiên tự lập theo dấu của y'. Kéo điểm M trên đồ thị để thấy tiếp tuyến, dấu đạo hàm và khoảng đơn điệu đang xét; đổi hệ số để cực trị xuất hiện hoặc biến mất, tiệm cận đứng và ngang dịch chuyển theo hệ số.

Kéo a, b, c để đổi parabol y = ax² + bx + c và đọc ngay bảng xét dấu tương ứng. Mô phỏng tô xanh phần đồ thị nằm trên trục hoành, tô đỏ phần nằm dưới, nên thấy rõ vì sao dấu của f(x) chỉ phụ thuộc dấu của a và vị trí của Δ so với 0.

Ba chuyên đề học tập của Toán 12 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Biến ngẫu nhiên rời rạc: tung n đồng xu hàng nghìn lần, so cột tần suất thực nghiệm với bảng phân bố xác suất lí thuyết, tính kì vọng và phương sai. Ứng dụng toán học trong tài chính: so sánh lãi đơn với lãi kép A = P(1+r)^n và tính khoản trả góp hằng tháng của một khoản vay. Bài toán tối ưu: kéo cạnh ô vuông cắt ở bốn góc tấm bìa để gấp hộp không nắp, xem đồ thị thể tích V(x) = x(a−2x)² và tìm giá trị lớn nhất bằng đạo hàm.

Hai hoặc ba tập hợp A, B, C vẽ bằng biểu đồ Ven trong tập U = {1; 2; …; N}, mỗi phần tử nằm đúng vùng của nó. Học sinh bấm nút phép toán (hợp, giao, hiệu, phần bù) hoặc bấm trực tiếp từng vùng để tô; danh sách phần tử và số phần tử n(·) của kết quả hiện ngay, kèm công thức n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).

Bên trái: các phân tử nhỏ khuếch tán qua lỗ màng từ nơi nồng độ cao sang nơi nồng độ thấp cho tới khi cân bằng, có đếm số hạt mỗi bên. Bên phải: tế bào hồng cầu hoặc tế bào thực vật đặt trong dung dịch ưu trương, đẳng trương hay nhược trương — nước thẩm thấu vào/ra làm tế bào co, trương, vỡ hay co nguyên sinh; đồ thị thể tích theo thời gian.

Ba chuyên đề học tập của Sinh học 11 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Dinh dưỡng khoáng: chọn nguyên tố bị thiếu và mức cung cấp khoáng để thấy triệu chứng trên lá, chiều cao cây và năng suất thay đổi. Một số bệnh dịch ở người: mô hình SIR với hệ số lây R₀ và tỉ lệ tiêm chủng, xem số người mắc theo ngày và ngưỡng miễn dịch cộng đồng. Vệ sinh an toàn thực phẩm: vi khuẩn trong thực phẩm nhân đôi theo nhiệt độ bảo quản, tính thời gian để đạt ngưỡng gây bệnh 10⁶ CFU/g.

Cốc dung dịch chứa phức aqua của ion kim loại chuyển tiếp (Cu²⁺, Co²⁺, Ni²⁺, Fe³⁺, Cr³⁺) với màu thật của nó. Kéo thanh nồng độ phối tử (NH₃, Cl⁻ đặc, SCN⁻ hay OH⁻) để phối tử thay dần phân tử nước trong cầu nội: màu dung dịch chuyển sang màu của phức mới, mô hình 3D quay được hiện đúng dạng bát diện, tứ diện hay vuông phẳng, kèm công thức phức và số phối trí.

Nhỏ dung dịch AgNO₃ vào các dung dịch NaF, NaCl, NaBr, NaI. Mô phỏng hiện đúng màu kết tủa (AgCl trắng, AgBr vàng nhạt, AgI vàng, F⁻ không kết tủa) và cho thử tiếp bằng NH₃ dư – chỉ AgCl tan, đây chính là cách phân biệt bốn ion trong phòng thí nghiệm.

Chọn F₂, Cl₂, Br₂ hay I₂ rồi kéo nhiệt độ: bình chứa hiện đúng màu và đúng trạng thái của đơn chất theo nhiệt độ nóng chảy – nhiệt độ sôi thật. Bấm Chạy phản ứng để cho halogen tác dụng với Fe nung đỏ, với H₂ hoặc với dung dịch NaCl, NaBr, NaI: mô phỏng cho biết phản ứng có xảy ra không, cần điều kiện gì, hiện phương trình hoá học và màu dung dịch sau phản ứng. Học sinh thấy tính oxi hoá giảm dần F₂ > Cl₂ > Br₂ > I₂ và halogen mạnh đẩy halogen yếu ra khỏi muối.

Điện phân dung dịch CuSO₄, NaCl hoặc Na₂SO₄ bằng điện cực than chì. Mô phỏng cho thấy chất nào thực sự bị điện phân ở mỗi điện cực (Cu bám vào catode, khí H₂/O₂/Cl₂ thoát ra) và tính khối lượng – thể tích sản phẩm theo định luật Faraday m = A·I·t/(n·F).

Ba chuyên đề học tập của Hoá học 10 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Cơ sở hoá học: đổi nhiệt độ để xem ΔG = ΔH − TΔS của phản ứng nung vôi CaCO₃ → CaO + CO₂ đổi dấu ở nhiệt độ nào thì phản ứng mới tự xảy ra. Hoá học trong phòng chống cháy nổ: tam giác cháy, vùng nồng độ gây nổ của methane, khí hoá lỏng và hydrogen, bấm mồi lửa để xem có cháy nổ hay không và chọn chất chữa cháy phù hợp. Thực hành hoá học và công nghệ thông tin: kéo các điểm thí nghiệm để máy tính dựng đường chuẩn A = ε·l·C, tính hệ số tương quan và suy ra nồng độ mẫu chưa biết.

Dải trên là lát cắt từ Xích đạo đến cực: thảm thực vật và nhóm đất thay đổi thành các đới nằm song song theo vĩ độ cùng với đường nhiệt độ trung bình năm và lượng mưa. Dải dưới là một ngọn núi ở vĩ độ đang chọn: cứ lên cao 100 m nhiệt độ giảm khoảng 0,6 °C nên các vành đai thực vật lặp lại theo độ cao giống như khi đi về phía cực. Bấm vào lát cắt hoặc vào sườn núi, kéo thanh vĩ độ, độ cao, lượng mưa hoặc bấm Chạy để leo núi tự động; bảng số liệu hiện nhiệt độ, lượng mưa, kiểu thảm thực vật, nhóm đất và giới hạn của sinh quyển.

Lát cắt vỏ Trái Đất với các lớp đá nằm ngang. Chọn nén ép (hai mảng xô vào nhau làm đá uốn nếp thành nếp lồi, nếp lõm) hoặc tách giãn (đá bị đứt gãy, tạo địa luỹ và địa hào) rồi bấm Chạy: nội lực nâng địa hình lên theo tốc độ mm/năm, đồng thời ngoại lực phong hoá – xâm thực bào mòn đỉnh núi và bồi tụ vật liệu xuống chỗ trũng thành đồng bằng. Kéo chuột trên lát cắt để tự nâng hoặc hạ một đoạn vỏ; bảng số liệu hiện thời gian, độ cao đỉnh, bề dày lớp bị bào mòn và lớp bồi tụ.

Bản đồ Nhật Bản tự vẽ từ toạ độ kinh vĩ độ với bốn đảo lớn Hô-cai-đô, Hôn-su, Xi-cô-cư, Kiu-xiu và quần đảo Ô-ki-na-oa. Bấm vào một đảo để xem diện tích, số dân và tỉ trọng trong GDP; bật lớp động đất để thấy các trận động đất lớn và vành đai lửa Thái Bình Dương; kéo thanh năm 1990, 2000, 2010, 2020 để theo dõi dân số cả nước và tỉ lệ người từ 65 tuổi trở lên tăng từ 12 % lên gần 29 %, minh hoạ rõ vấn đề già hoá dân số.

Bản đồ Cộng hoà Nam Phi tự vẽ từ toạ độ kinh vĩ độ với chín tỉnh. Bấm vào một tỉnh để xem diện tích, lượng mưa trung bình năm, số dân theo Tổng điều tra dân số 2022 và tỉ trọng trong GDP; bật lớp khoáng sản để thấy các vùng vàng, bạch kim, kim cương và than đá nổi tiếng thế giới. Kéo thanh năm 1996 đến 2022 để theo dõi dân số cả nước; phần chữ nêu rõ tỉnh Gau-teng chỉ chiếm 1,5 % diện tích nhưng tạo ra một phần ba GDP, minh hoạ chênh lệch giàu nghèo lớn nhất thế giới.

Bản đồ châu Âu tự vẽ từ toạ độ kinh vĩ độ với các nước thành viên EU. Kéo thanh năm từ 1957 đến 2025 để xem liên minh lớn dần qua từng đợt kết nạp, nước nào đã dùng đồng euro và thời điểm Vương quốc Anh rời EU năm 2020. Đổi lớp dữ liệu để tô màu bản đồ theo đợt gia nhập, theo số dân hoặc theo GDP năm 2022; bấm vào một nước để xem số dân, GDP, năm gia nhập và năm dùng euro.

Bản đồ Liên bang Nga tự vẽ từ toạ độ kinh vĩ độ, chia thành bốn phần lãnh thổ theo hướng tây – đông: phần châu Âu, U-ran, Xi-bia và Viễn Đông, có lưới kinh tuyến đánh số múi giờ. Bấm vào một phần lãnh thổ để xem diện tích, số dân, mật độ dân số, nhiệt độ trung bình tháng Một và tài nguyên chính; đổi năm 1991, 2000, 2010, 2021 để thấy dân số cả nước giảm rồi ổn định còn GDP biến động theo giá dầu khí. Học sinh nhận ra nghịch lí: phần châu Âu chỉ chiếm gần một phần tư diện tích nhưng chiếm tới ba phần tư số dân.

Trục thời gian các giai đoạn đời người từ hợp tử tới tuổi già, kèm đường trung vị chiều cao, cân nặng và tốc độ tăng chiều cao của nữ và nam: giai đoạn tăng vọt ở tuổi dậy thì của nữ sớm hơn nam hai đến ba năm. Màn dậy thì nối GnRH, FSH, LH, estrogen, testosterone, hormone sinh trưởng với các biến đổi cơ thể và tuổi thường gặp; biểu đồ chiều cao theo tuổi của WHO cho chỉnh ăn uống, số lần nhiễm bệnh và xem trẻ bị thấp còi.

Bản đồ thế giới với các lục địa ở vị trí ngày nay và các bằng chứng Alfred Wegener dùng: hoá thạch Mesosaurus, Cynognathus, Lystrosaurus, Glossopteris; các dải núi và vùng đá cổ trên 2 tỉ năm; trầm tích băng hà cùng vết cào xước khoảng 300 triệu năm trước; than đá ở châu Nam Cực; thú có túi và chim chạy. Kéo và xoay bảy lục địa về phía châu Phi để ghép lại Pangaea: khi một mảnh khớp chỗ, các dải bằng chứng nối liền qua bờ biển. Màn Dòng thời gian chạy sự tách vỡ của Pangaea từ 200 triệu năm trước tới nay, kèm bản đồ tuổi đáy đại dương: đáy biển trẻ dần về phía sống núi giữa đại dương và biến mất khi lùi thời gian; đo bề rộng Nam Đại Tây Dương và vĩ độ cổ của một điểm tuỳ chọn.

Một photon tia X va vào một electron đứng yên rồi bay lệch đi góc θ với bước sóng dài hơn: λ′ − λ = (h/mₑc)(1 − cos θ). Kéo để đổi góc tán xạ, xem bước sóng, năng lượng photon trước và sau, động năng và hướng bay của electron, và giản đồ véctơ cho thấy động lượng được bảo toàn: p = p′ + pₑ. Màn Thí nghiệm Compton đo phổ tia X tán xạ bằng phổ kế tinh thể, có đỉnh không dịch và đỉnh dịch; ghi số đọc ở nhiều góc rồi vẽ Δλ theo (1 − cos θ) để tìm bước sóng Compton và hằng số Planck.