0
Chạy mô phỏng
Cần đăng nhập để mở; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
Dấu của tam thức bậc hai
Kéo a, b, c để đổi parabol y = ax² + bx + c và đọc ngay bảng xét dấu tương ứng. Mô phỏng tô xanh phần đồ thị nằm trên trục hoành, tô đỏ phần nằm dưới, nên thấy rõ vì sao dấu của f(x) chỉ phụ thuộc dấu của a và vị trí của Δ so với 0.
Bài Dấu của tam thức bậc hai (Toán 10) là công cụ để giải bất phương trình bậc hai. Thay vì học thuộc định lí, học sinh "nhìn" dấu của f(x) = ax² + bx + c trên đồ thị.
Kéo hệ số a (−4 đến 4), b, c để đổi parabol; phần đồ thị nằm trên trục hoành tô xanh (f(x) > 0), phần dưới tô đỏ (f(x) < 0), và bảng xét dấu cập nhật đồng thời. Học sinh tự rút ra ba trường hợp: Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu a; Δ = 0 thì f(x) cùng dấu a với mọi x khác −b/2a; Δ > 0 thì f(x) trái dấu a trong khoảng hai nghiệm và cùng dấu a ở ngoài. Có thể tắt bảng xét dấu, cho học sinh tự lập rồi đối chiếu.
Câu hỏi gợi ý:
– Đổi dấu a thì bảng xét dấu thay đổi thế nào?
– Tìm c để f(x) = x² − x + c dương với mọi x.
– Vì sao khi Δ < 0 không có khoảng "trong hai nghiệm"?
Tham số điều chỉnh được
- Hệ số a (-4–4)
- Hệ số b (-8–8)
- Hệ số c (-8–8)
- Hiện bảng xét dấu
