Mô phỏng Lớp 12

Lấy hàng trăm mẫu ngẫu nhiên từ một tổng thể đã biết tham số và xem mỗi khoảng tin cậy p̂ ± z*·√(p̂(1 − p̂)/n), x̄ ± t*·s/√n hoặc x̄ ± z*·σ/√n có chứa tham số thật hay không. Tỉ lệ khoảng chứa tham số thay đổi theo mức tin cậy và cỡ mẫu; có cả khoảng tin cậy cho hiệu hai tỉ lệ. Màn Sai số biên cho thấy giá trị tới hạn z* và t*, sai số biên theo cỡ mẫu và cỡ mẫu cần thiết.

Dựng sơ đồ trạng thái (dân cư chuyển giữa các vùng, thị phần, thời tiết, khoá học có trạng thái hấp thụ) và ma trận chuyển tương ứng theo quy ước cột hoặc hàng. Nhân vectơ trạng thái từng bước sₙ₊₁ = T·sₙ, xem đồ thị hội tụ về trạng thái dừng, giải Ts = s và xem các luỹ thừa Tⁿ. Màn Ma trận kề đếm đường đi độ dài n giữa hai đỉnh bằng Aⁿ và dựng ma trận chuyển của bước đi ngẫu nhiên trên đồ thị.

Dựng một mạng LAN với card mạng (NIC), bộ chuyển mạch (switch), bộ định tuyến (router), điểm truy cập không dây và modem nối tới nhà cung cấp dịch vụ Internet. Chọn cáp xoắn đôi hay cáp quang, băng tần Wi-Fi 2,4 hay 5 GHz, đổi số máy, độ dài cáp, khoảng cách tới điểm truy cập, mức nhiễu, kiểu mã hoá và tốc độ Internet để xem tín hiệu suy hao, tốc độ liên kết và băng thông mỗi máy. Gói tin chạy qua từng thiết bị cùng phần đầu khung với địa chỉ MAC và IP; cắt cáp để so cấu trúc hình sao và dạng lưới; bảng so sánh các đường truyền và mức an toàn của mạng có dây, không dây.

So sánh hình vẽ sơ đồ hộp sọ, xương chậu và xương đùi của tinh tinh và các loài người cổ đến Homo sapiens: thể tích não, vị trí lỗ chẩm, gờ mày, hàm và răng, góc xương đùi là bằng chứng của dáng đi thẳng. Trục thời gian cho thấy các loài sống cùng thời, thể tích não và các kĩ nghệ đá (Oldowan, Acheulean, Mousterian, đá cũ muộn); cây phát sinh đặt người giữa các loài linh trưởng; bản đồ cho thấy Homo erectus và Homo sapiens rời châu Phi với niên đại gần đúng, cùng ADN ty thể và sự lai với người Neanderthal, người Denisova.

Một đàn cá tăng trưởng logistic, bị nhiều chủ tàu cùng khai thác. Học sinh chọn số tàu của mình, cơ chế quản lí (tự do khai thác, hạn ngạch tổng, hợp tác xã cùng quyết định), cỡ mắt lưới, mùa cấm và khu bảo tồn biển, rồi theo dõi trữ lượng cá, sản lượng mỗi năm so với sản lượng bền vững tối đa rK/4 tại N = K/2, lợi nhuận của mình so với cả đội tàu, cá non và sinh vật bị bắt nhầm.

Dựng cây phân nhánh (cladogram) từ bảng đặc điểm phái sinh chung với nhóm ngoài làm gốc, hoặc từ trình tự DNA và protein đã sắp thẳng hàng: đếm số sai khác, nối cặp gần nhất từng bước rồi so với cây được công nhận. Đồng hồ phân tử đổi sai khác ra thời gian phân li; xem cây trên ba lãnh giới và kiểm tra nhóm phân loại truyền thống là đơn ngành, cận ngành hay đa ngành.

Bản đồ bán đảo Triều Tiên tự vẽ cho thấy chiến tuyến thay đổi qua từng tháng từ ngày 25/6/1950 đến Hiệp định đình chiến ngày 27/7/1953: quân đội Bắc Triều Tiên tiến xuống phía nam, vành đai Busan, cuộc đổ bộ Incheon, cuộc tiến quân tới sông Áp Lục, Trung Quốc tham chiến, thế giằng co quanh vĩ tuyến 38 và khu phi quân sự. Bảng thông tin nêu vai trò của Liên hợp quốc, Mỹ, Trung Quốc, Liên Xô trong bối cảnh Chiến tranh lạnh và số thương vong ước tính.

Tia UV phân cắt Cl₂ hoặc Br₂ thành gốc tự do, các gốc này phản ứng với methane hoặc ethane theo cơ chế dây chuyền: khơi mào, phát triển mạch và tắt mạch, mỗi bước vẽ bằng mũi tên cong một nửa và có biến thiên enthalpy. Đổi tỉ lệ halogen : alkane và cường độ tia UV để thấy hỗn hợp sản phẩm hình thành, từ CH₃Cl tới CCl₄, kèm một ít ethane sinh ra ở bước tắt mạch.

Phòng thí nghiệm ảo về phân tích khối lượng. Kết tủa ion sulfate dưới dạng BaSO₄, ion chloride dưới dạng AgCl hoặc ion calcium trong nước cứng dưới dạng CaCO₃, thử phần nước trong tới khi kết tủa hoàn toàn, lọc, rửa rồi nung – để nguội – cân tới khi hai lần cân bằng nhau; hoặc nung hỗn hợp có sodium hydrogencarbonate hay barium chloride ngậm nước tới khối lượng không đổi. Tính phần trăm khối lượng của ion, độ cứng của nước theo mg CaCO₃/dm³ hoặc công thức muối ngậm nước, và so sánh thành phần thay đổi của hỗn hợp với thành phần cố định của chất tinh khiết.

Thả lithium, sodium, potassium vào nước có chất chỉ thị vạn năng rồi dự đoán rubidium và caesium; đốt các kim loại trong oxygen và chlorine, tính thể tích hydrogen và khối lượng sản phẩm. Tìm hiểu vì sao khả năng phản ứng tăng dần trong nhóm IA (electron ngoài cùng xa hạt nhân hơn), vì sao khí hiếm kém hoạt động và nhiệt độ sôi tăng dần trong nhóm, và so sánh kim loại chuyển tiếp với kim loại nhóm IA.

Một lớp ion kim loại dương trong biển electron tự do: đặt hiệu điện thế để thấy electron trôi tạo dòng điện, gõ búa để các lớp ion trượt mà kim loại không vỡ, tăng nhiệt độ để so sánh nhiệt độ nóng chảy của Li, Na, K, Mg, Al theo điện tích và bán kính ion. Màn hợp kim thêm nguyên tử thay thế (đồng thau, đồng thiếc, vàng 18K, thiếc hàn, duralumin, thép không gỉ) hoặc xen kẽ (carbon trong thép) làm méo lớp, kèm độ cứng, khối lượng riêng và ứng dụng; màn tam giác van Arkel–Ketelaar xếp chất theo hiệu và trung bình độ âm điện.

Mô hình mạch polymer: chỉnh độ dài mạch, số nhánh, số liên kết ngang và loại lực giữa các mạch rồi đun nóng hoặc kéo giãn mẫu. Nhựa nhiệt dẻo mạch thẳng mềm ra, chảy và đúc lại được; nhựa nhiệt rắn có liên kết ngang cộng hoá trị cháy thành than; chất đàn hồi giãn ra rồi co lại. Nhiệt độ mềm, khối lượng riêng, độ kết tinh và độ bền kéo cập nhật ngay (LDPE so với HDPE); chế độ Tạo polymer so sánh trùng hợp với trùng ngưng (polyester, polyamide, nước tách ra) và cho thuỷ phân để thấy polymer nào phân huỷ sinh học.

Cùng một nguồn nhiệt công suất P đun hai chất khác nhau. Nhiệt lượng Q = m·c·Δt nên chất có nhiệt dung riêng lớn (nước) nóng lên chậm hơn hẳn nhôm hay dầu cùng khối lượng. Đồ thị nhiệt độ theo thời gian cho thấy độ dốc tỉ lệ nghịch với m·c.

Mạch R, L, C nối tiếp dưới điện áp xoay chiều: đồ thị u và i lệch pha, giản đồ vectơ và đường cong cường độ dòng điện theo tần số. Chỉnh L, C hoặc tần số tới khi Z_L = Z_C, dòng điện đạt cực đại và u cùng pha với i — đó là cộng hưởng điện, nguyên lí dò kênh của radio.

Chiếu ánh sáng có bước sóng đổi được vào các kim loại khác nhau. Electron chỉ bật ra khi năng lượng photon hf vượt công thoát A, bất kể cường độ sáng mạnh đến đâu — điều mà thuyết sóng không giải thích nổi. Đồ thị động năng cực đại theo tần số cho ra đúng hằng số Planck.

Đồ thị y = ax³ + bx² + cx + d hoặc y = (ax + b)/(cx + d) vẽ cùng bảng biến thiên tự lập theo dấu của y'. Kéo điểm M trên đồ thị để thấy tiếp tuyến, dấu đạo hàm và khoảng đơn điệu đang xét; đổi hệ số để cực trị xuất hiện hoặc biến mất, tiệm cận đứng và ngang dịch chuyển theo hệ số.

Ba chuyên đề học tập của Toán 12 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Biến ngẫu nhiên rời rạc: tung n đồng xu hàng nghìn lần, so cột tần suất thực nghiệm với bảng phân bố xác suất lí thuyết, tính kì vọng và phương sai. Ứng dụng toán học trong tài chính: so sánh lãi đơn với lãi kép A = P(1+r)^n và tính khoản trả góp hằng tháng của một khoản vay. Bài toán tối ưu: kéo cạnh ô vuông cắt ở bốn góc tấm bìa để gấp hộp không nắp, xem đồ thị thể tích V(x) = x(a−2x)² và tìm giá trị lớn nhất bằng đạo hàm.

Cốc dung dịch chứa phức aqua của ion kim loại chuyển tiếp (Cu²⁺, Co²⁺, Ni²⁺, Fe³⁺, Cr³⁺) với màu thật của nó. Kéo thanh nồng độ phối tử (NH₃, Cl⁻ đặc, SCN⁻ hay OH⁻) để phối tử thay dần phân tử nước trong cầu nội: màu dung dịch chuyển sang màu của phức mới, mô hình 3D quay được hiện đúng dạng bát diện, tứ diện hay vuông phẳng, kèm công thức phức và số phối trí.

Điện phân dung dịch CuSO₄, NaCl hoặc Na₂SO₄ bằng điện cực than chì. Mô phỏng cho thấy chất nào thực sự bị điện phân ở mỗi điện cực (Cu bám vào catode, khí H₂/O₂/Cl₂ thoát ra) và tính khối lượng – thể tích sản phẩm theo định luật Faraday m = A·I·t/(n·F).

Một photon tia X va vào một electron đứng yên rồi bay lệch đi góc θ với bước sóng dài hơn: λ′ − λ = (h/mₑc)(1 − cos θ). Kéo để đổi góc tán xạ, xem bước sóng, năng lượng photon trước và sau, động năng và hướng bay của electron, và giản đồ véctơ cho thấy động lượng được bảo toàn: p = p′ + pₑ. Màn Thí nghiệm Compton đo phổ tia X tán xạ bằng phổ kế tinh thể, có đỉnh không dịch và đỉnh dịch; ghi số đọc ở nhiều góc rồi vẽ Δλ theo (1 − cos θ) để tìm bước sóng Compton và hằng số Planck.

So sánh giản đồ vùng năng lượng của vật dẫn (đồng), chất bán dẫn (silic, vùng cấm 1,12 eV) và chất cách điện (kim cương, 5,5 eV), đổi nhiệt độ để thấy mật độ electron dẫn và điện dẫn suất của silic tăng rất nhanh còn của đồng giảm. Màn Pha tạp đưa phosphorus (tạp chất cho, bán dẫn loại n) hoặc boron (tạp chất nhận, bán dẫn loại p) vào mạng silic: đổi nồng độ tạp chất và nhiệt độ, đọc mật độ electron n, lỗ trống p, tích n·p = nᵢ², mức Fermi và điện dẫn suất. Màn Lớp chuyển tiếp p–n cho thấy khuếch tán tạo lớp nghèo và hàng rào thế khoảng 0,7 V; phân cực thuận làm lớp nghèo hẹp lại, phân cực ngược làm nó rộng ra, gắn với đặc tuyến vôn – ampe của điôt.

Tách chiết DNA ảo: nghiền mô dâu tây, chuối hoặc hành tây (hoặc lấy tế bào niêm mạc má), thêm chất tẩy rửa và muối, lọc, thêm protease như nước ép dứa tươi, rồi rót ethanol lạnh thành lớp trên và cuộn sợi DNA trắng ở mặt phân cách. Bỏ qua hoặc thay đổi bất kì bước nào để thấy khối lượng DNA cuộn được, hình dạng và độ tinh sạch thay đổi, kèm lời giải thích tác dụng của từng bước. Bảng kết quả và biểu đồ cột so sánh các lần làm; nhiệm vụ tự kiểm yêu cầu thu được nhiều DNA sạch, làm thí nghiệm đối chứng và nêu tác dụng của từng bước.

Ba màn về cách tế bào nhân thực và hệ gene trở nên phức tạp. Nội cộng sinh: theo dòng thời gian, một tế bào chủ họ hàng với vi khuẩn cổ nuốt vi khuẩn α-proteobacteria hiếu khí (thành ti thể), rồi một tế bào nhân thực nuốt vi khuẩn lam (thành lục lạp); xem gene chuyển vào nhân và năm thẻ bằng chứng: màng kép, DNA vòng, ribosome 70S, phân đôi, trình tự rRNA. Họ gene: nhân đôi gene rồi để các bản sao tích luỹ đột biến, đọc ma trận tỉ lệ giống nhau, dựng cây gene họ globin hoặc tự dựng, giải họ gene bí ẩn. Chuyển gene ngang: tiếp hợp, biến nạp, tải nạp giữa các loài vi khuẩn và sự lan truyền gene kháng kháng sinh.

Bốn màn hình về nguồn gốc sự sống. Tự sinh: làm lại thí nghiệm của Redi với các lọ thịt, của Needham và Spallanzani với nước thịt đun sôi, và bình cổ cong của Pasteur để thấy sinh vật chỉ sinh ra từ sinh vật. Miller–Urey: chọn hỗn hợp khí (CH₄, NH₃, H₂, H₂O hoặc khí quyển CO₂, N₂), năng lượng tia lửa điện và số ngày chạy, rồi đọc hiệu suất glycine, alanine và các amino acid khác trên bảng và sắc kí đồ. Giả thuyết: Trái Đất sơ khai ở bốn thời điểm với giả thuyết súp nguyên thuỷ Oparin–Haldane, miệng phun thuỷ nhiệt, ao nước ấm và vật chất từ vũ trụ. Tế bào nguyên thuỷ: acid béo tự tạo túi màng, ribozyme sao chép RNA và các đặc điểm chung của LUCA.