Mô phỏng Lớp 12

Gieo xúc xắc cân đối hoặc lệch, mở túi kẹo nhiều màu hay tự nhập tần số rồi kiểm định với các tỉ lệ đã cho; hoặc sửa bảng hai chiều để kiểm định tính độc lập, tính thuần nhất. Tần số kì vọng, từng số hạng (O − E)²/E, χ², bậc tự do, đường cong khi bình phương tô giá trị p và giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa đã chọn dẫn tới kết luận, kèm cảnh báo khi có tần số kì vọng nhỏ hơn 5.

Ống nhiễu xạ electron với bia graphite: thay đổi hiệu điện thế tăng tốc U, quan sát các vòng nhiễu xạ trên màn huỳnh quang nhỏ lại khi U tăng, đo đường kính vòng bằng thước vòng, ghi bảng, vẽ đồ thị D theo 1/√U rồi tính bước sóng λ = h/√(2meU) và khoảng cách giữa các mặt mạng d. Có thể so với vòng nhiễu xạ của tia X cùng bước sóng và đưa nam châm lại gần ống. Màn Hai khe cho electron đến màn từng hạt một và dần tạo thành vân giao thoa; màn Kính hiển vi so sánh năng suất phân li của kính hiển vi quang học và kính hiển vi điện tử truyền qua. Màn Hai khe còn cho chọn phôtôn từ nguồn phát từng phôtôn thay cho electron, phát từng hạt một, và thu hẹp một khe đơn để thấy độ bất định động lượng theo phương ngang tăng lên, Δx·Δp ≥ h/4π.

Chọn loại nguồn (α, β, γ, neutron), độ phóng xạ, khoảng cách, tấm chắn (giấy, nhôm, chì, bê tông) và thời gian để tính liều hấp thụ D (Gy) và liều tương đương H = w_R·D (Sv). Màn Nhiễm bẩn phóng xạ cho thấy chất phóng xạ dính trên da hoặc lọt vào cơ thể vẫn chiếu xạ khi đã rời xa nguồn, khác với chiếu xạ ngoài. Thang liều so sánh với phông nền tự nhiên, chụp X-quang, chụp CT và giới hạn liều; có đồ thị liều tích luỹ theo thời gian và bảng ghi kết quả.

Đường thẳng r = a + λb trong hệ trục Oxyz xoay được (2D hoặc 3D): kéo điểm P(λ) dọc đường thẳng, đọc phương trình tham số và chính tắc. Hai đường thẳng được xếp loại cắt nhau, song song, trùng nhau hay chéo nhau kèm lời giải từng bước (cho hai vế bằng nhau, giải hai phương trình, thử phương trình thứ ba), góc giữa hai đường thẳng, giao điểm và khoảng cách ngắn nhất. Thêm chân đường vuông góc từ một điểm, giao điểm và góc với mặt phẳng, và chế độ chuyển động thẳng đều r = a + tv tìm thời điểm hai vật gần nhau nhất.

Đặt giả thuyết H₀, đối thuyết H₁ (một phía hoặc hai phía) và mức ý nghĩa α cho kiểm định nhị thức, Poisson, kiểm định tỉ lệ hoặc kiểm định trung bình (z hoặc t), rồi xem phân phối khi H₀ đúng với miền bác bỏ và giá trị p được tô màu. Màn Sai lầm và lực thêm phân phối theo giá trị thật để thấy sai lầm loại I, sai lầm loại II, lực kiểm định và đường cong lực thay đổi theo n và độ lệch; mô phỏng lặp lại kiểm định để ước lượng các tỉ lệ sai lầm.

Rút hàng nghìn lần từ hai phân phối độc lập (xúc xắc, bảng giá trị hoặc phân phối chuẩn) để dựng X + Y, X − Y, aX + b, aX + bY, tổng hoặc trung bình của k bản sao, rồi so biểu đồ với phân phối chính xác và các quy tắc E(aX + b) = aE(X) + b, V(aX + b) = a²V(X), E(X ± Y) = E(X) ± E(Y), V(X ± Y) = V(X) + V(Y). Có các tình huống thực tế (tổng khối lượng bưu kiện, hiệu thời gian chạy, đổi °C sang °F, thang máy) và màn ước lượng so sánh phương sai chia cho n với chia cho n − 1 và khoảng biến thiên của mẫu.

Chọn một trong ba hàm vị trí s(t), vận tốc v(t) hoặc gia tốc a(t) (đa thức, lượng giác, hàm mũ, kể cả gia tốc thay đổi) và xem chất điểm chạy trên đường thẳng cùng ba đồ thị s–t, v–t, a–t gắn với nhau bằng đạo hàm và tích phân. Mô phỏng tô diện tích dưới đồ thị v để tách độ dời ∫v dt với quãng đường ∫|v| dt, đánh dấu lúc vật dừng và đổi chiều, cho biết khi nào vật nhanh dần hay chậm dần.

Chuỗi thức ăn dưới nước từ sinh vật phù du qua cá nhỏ, cá lớn tới chim ăn cá nhận một chất ô nhiễm bền: DDT tan trong mỡ hoặc methyl thuỷ ngân gắn vào protein. Đặt nồng độ trong nước, số năm xả thải, thời gian bán huỷ trong môi trường và số bậc dinh dưỡng để thấy nồng độ tăng lên ở mỗi bậc, hệ số khuếch đại, vỏ trứng mỏng đi, quần thể chim suy giảm rồi phục hồi sau lệnh cấm. Trang Vi nhựa so sánh hạt nhựa trong ruột sinh vật với chất ô nhiễm bền.

Chọn nơi sống (hoang mạc, vùng cực, rừng mưa, hồ, biển, biển sâu, suối nước nóng, hồ muối) và một sinh vật, rồi tích các đặc điểm cấu tạo, tập tính, sinh lí và thử cho nó sống 10 ngày khi nhiệt độ, nước và độ mặn thay đổi. Đồ thị cho thấy nước cơ thể, cân bằng nhiệt, năng lượng và nguyên nhân chết; bảng nối từng đặc điểm với áp lực của môi trường. Có 19 ví dụ thật (lạc đà, chuột túi đỏ, gấu Bắc Cực, xương rồng saguaro, cỏ cát, súng, cá băng, cá vây chân, cổ khuẩn chịu nhiệt) và màn hình tỉ lệ diện tích/thể tích với mất nhiệt.

Kéo các thanh nhiệt độ, ánh sáng, độ ẩm đất (hoặc độ mặn) và pH để thấy mỗi loài có giới hạn sinh thái riêng: điểm cực thuận, khoảng thuận lợi, khoảng chống chịu và giới hạn dưới, giới hạn trên (quy luật giới hạn sinh thái của Shelford). Quần xã trên cạn hoặc biển nông thay đổi độ phủ theo thời gian, cho biết loài ưu thế và nhân tố giới hạn; dùng loài chỉ thị để đoán điều kiện của một nơi bí ẩn. Màn hình phân tầng cho thấy các đai thực vật trên núi theo nhiệt độ và các đới sinh vật ở bờ đá theo thuỷ triều.