Mô phỏng Lớp 10

Thí nghiệm ảo với thanh có trục quay ở giữa và các lỗ cách đều: học sinh kéo quả cân treo vào lỗ hai bên, thanh nghiêng về phía có momen lớn hơn và chỉ nằm ngang khi M₁ = F₁·d₁ bằng M₂ = F₂·d₂. Bảng ghi từng lần treo để đối chiếu quy tắc momen; chế độ ngẫu lực cho thấy hai lực bằng nhau ngược chiều chỉ làm thanh quay với M = F·d.

Sơ đồ khối của một hệ thống kĩ thuật quen thuộc (bình nóng lạnh, điều hoà, nồi cơm điện, bể nước có phao) chạy theo thời gian thực: khối đặt giá trị, khối điều khiển, đối tượng và đầu ra, cùng đường phản hồi đưa giá trị đo được quay lại bộ điều khiển. Học sinh đặt giá trị mong muốn, bật hoặc tắt mạch phản hồi, bấm Gây nhiễu để mở nước lạnh hay mở cửa phòng, rồi so hai đồ thị: hệ kín bám sát giá trị đặt còn hệ hở vượt xa và mất kiểm soát.

Bản đồ thế giới tự vẽ chia 24 múi giờ (mỗi múi 15° kinh tuyến), có kinh tuyến gốc 0° và đường chuyển ngày quốc tế 180°. Kéo Mặt Trời trên bản đồ hoặc bấm Chạy để thời gian trôi: vùng ban đêm dịch chuyển, giờ và ngày của các thành phố (Luân Đôn, Hà Nội, Tô-ky-ô, Niu Y-oóc, Xit-ni, Mát-xcơ-va) cập nhật. Kéo điểm quan sát đến vị trí bất kì để đọc múi giờ, giờ địa phương, giờ Mặt Trời mọc, lặn và độ dài ngày theo vĩ độ và ngày trong năm.

Bề mặt cong của Trái Đất được trải phẳng theo ba phép chiếu: hình trụ đứng (giữ đúng góc và hình dạng nhưng phóng đại diện tích về phía hai cực), hình nón đứng (đúng ở vùng vĩ độ trung bình) và phương vị cực (đúng ở quanh cực). Bấm vào bản đồ hoặc kéo thanh vĩ độ để đặt vòng tròn chuẩn bán kính 800 km rồi bấm Chạy: vòng tròn di chuyển từ Xích đạo về cực và phình to dần theo hệ số phóng đại diện tích. Bảng số liệu so sánh diện tích Greenland (2,17 triệu km²) với châu Phi (30,3 triệu km²) theo diện tích thật và theo diện tích vẽ trên phép chiếu đang chọn.

Tháp dân số theo nhóm tuổi 5 năm (nam bên trái, nữ bên phải) với ba kiểu: mở rộng (đáy rộng, dân số trẻ, tăng nhanh), ổn định (thân đều, tăng chậm) và thu hẹp (đáy hẹp, dân số già, giảm). Kéo thanh tỉ suất sinh, tỉ suất tử rồi bấm Chạy: dân số được dự báo từng năm theo phương pháp thành phần (sinh vào nhóm 0–4, tử theo từng tuổi, lên nhóm tuổi trên), tháp đổi dạng dần; hiện tổng dân số, tỉ suất gia tăng tự nhiên, tỉ lệ ba nhóm tuổi và kiểu tháp hiện tại.

Nhìn từ trên cực Bắc: sức hút của Mặt Trăng và Mặt Trời làm nước đại dương dồn thành hai bướu triều; Trái Đất tự quay nên một điểm ven bờ (chấm đỏ) gặp nước lớn, nước ròng khoảng 2 lần mỗi ngày (chu kì 12 giờ 25 phút). Kéo Mặt Trăng trên quỹ đạo: khi Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất thẳng hàng (không trăng, trăng tròn) là triều cường, khi vuông góc (trăng bán nguyệt) là triều kém; đồ thị mực nước 3 ngày cập nhật liên tục. Ô dưới: sóng biển do gió, đổi tốc độ gió và độ sâu để thấy chiều cao, bước sóng, chu kì và hiện tượng sóng bạc đầu khi vào bờ.

Bảng tuần hoàn tương tác: bấm vào một ô để đọc số hiệu, cấu hình electron, vị trí chu kì – nhóm và khối s/p/d. Có thể tô màu theo khối nguyên tố hoặc theo kim loại – phi kim – khí hiếm để thấy vì sao nguyên tố được xếp vào đúng ô đó.

Giản đồ enthalpy theo tiến trình phản ứng: chất phản ứng vượt hàng rào năng lượng hoạt hoá Ea rồi xuống mức sản phẩm (toả nhiệt, ΔH < 0) hoặc lên mức cao hơn (thu nhiệt, ΔH > 0). Bên cạnh là cốc dung dịch với nhiệt kế thay đổi theo nhiệt lượng q = n·|ΔH|. Học sinh chọn phản ứng có ΔrH°298 thật trong SGK, kéo đỉnh để đổi Ea, bật xúc tác để thấy đường phản ứng thấp hơn.

Nhỏ dung dịch AgNO₃ vào các dung dịch NaF, NaCl, NaBr, NaI. Mô phỏng hiện đúng màu kết tủa (AgCl trắng, AgBr vàng nhạt, AgI vàng, F⁻ không kết tủa) và cho thử tiếp bằng NH₃ dư – chỉ AgCl tan, đây chính là cách phân biệt bốn ion trong phòng thí nghiệm.

Chọn cặp nguyên tử rồi kéo chúng lại gần nhau để xem lực hút, lực đẩy và đồ thị thế năng theo khoảng cách. Học sinh tìm khoảng cách cân bằng và so sánh độ mạnh tương tác giữa các cặp nguyên tử khác nhau. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Thêm bớt neutron để tạo các đồng vị của một nguyên tố rồi xem tỉ lệ của chúng trong tự nhiên. Học sinh tự trộn hỗn hợp đồng vị và tính nguyên tử khối trung bình, so với giá trị trong bảng tuần hoàn. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Bắn electron vào nguyên tử hydrogen và so sánh dự đoán của các mô hình Thomson, Rutherford, Bohr và mô hình hiện đại. Học sinh quan sát vạch quang phổ phát ra khi electron chuyển giữa các mức năng lượng. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Phage bám lên vi khuẩn, bơm DNA vào, tế bào chủ tổng hợp DNA và protein vỏ, lắp ráp thành hàng chục virus mới rồi phá vỡ tế bào phóng thích (chu trình sinh tan). Ở chu trình tiềm tan, DNA virus gắn vào nhiễm sắc thể vi khuẩn thành prophage, nhân lên cùng tế bào chủ qua các lần phân chia cho tới khi bị cảm ứng (tia UV) chuyển sang sinh tan. Học sinh bấm từng giai đoạn, đổi tốc độ và số virus phóng thích.

Chế độ nước vẽ các phân tử H₂O phân cực với đầu oxygen tích điện âm và hai đầu hydrogen tích điện dương; các liên kết hydrogen hiện thành nét đứt và số liên kết trung bình mỗi phân tử được đếm liên tục. Hạ nhiệt độ xuống dưới 0 °C thì mạng tinh thể nước đá hình thành với khoảng cách xa hơn nên nước đá nhẹ hơn nước lỏng; nâng lên 100 °C thì liên kết hydrogen đứt hết và nước bay hơi. Thả muối ăn hoặc đường vào thì phân tử nước bao quanh làm chúng tan, thả dầu thì không tan. Chế độ đại phân tử cho xem đơn phân của carbohydrate, lipid, protein và nucleic acid nối thành mạch.

Mỗi giấy phép được mô tả bằng bốn quyền: xem và tải về, chia sẻ nguyên bản, sửa đổi tạo bản mới, dùng vào việc có thu tiền. Học sinh chọn loại nội dung, giấy phép và mục đích sử dụng, chương trình đối chiếu quyền mà mục đích đó đòi hỏi với quyền mà giấy phép cho, rồi kết luận được phép, được phép kèm điều kiện hay không được phép. Hai công tắc ghi nguồn và phát hành lại cùng giấy phép cho thấy điều kiện chưa thoả thì kết luận đổi ngay.

Bốn loại dữ liệu quen thuộc được đưa hết về dãy bit. Gõ một số nguyên để xem dạng nhị phân và số byte cần dùng; gõ một dòng chữ để xem mã của từng kí tự; kéo thanh độ sâu màu và độ phân giải để thấy ảnh xấu dần nhưng tệp nhẹ đi; kéo tần số lấy mẫu và độ sâu bit để thấy sóng âm bị bẻ thành các bậc thang. Mỗi chế độ đều hiện công thức tính dung lượng đang dùng.

Cùng một hình vẽ được dựng hai cách: ảnh vector lưu công thức của từng hình nên vẽ lại ở mọi độ phóng đều nét, ảnh bitmap lưu lưới điểm ảnh nên phóng to là thấy răng cưa từng ô vuông. Học sinh kéo thanh phóng, kéo chuột để di chuyển khung nhìn, đổi độ phân giải lưới và số hình. Dung lượng được tính ngay: bitmap bằng rộng nhân cao nhân độ sâu màu chia 8, còn vector chỉ phụ thuộc số hình chứ không phụ thuộc độ phóng.

Đồ thị số bước theo kích thước dữ liệu n của các hàm log₂n, n, n·log₂n, n² kèm số phép so sánh đo thực tế của sắp xếp nổi bọt và sắp xếp nhanh. Học sinh kéo con trỏ n trên đồ thị để đọc giá trị, rồi bấm Chạy đua để xem hai thuật toán sắp xếp cùng một dãy với cùng tốc độ bước: sắp xếp nhanh (n log n) về đích trước nổi bọt (n²) và khoảng cách càng lớn khi n tăng.

Cùng một tiêu điểm và một đường chuẩn, chỉ đổi tâm sai e: e < 1 cho elip, e = 1 cho parabol, e > 1 cho hypebol. Mô phỏng vẽ đường conic, đánh dấu tiêu điểm, trục và cho kiểm chứng tính chất MF = e·d(M, Δ) tại điểm M kéo được trên đường.

Ba chuyên đề học tập của Toán 10 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: bấm từng bước khử Gauss trên ma trận, thấy hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hay vô số nghiệm. Quy nạp và nhị thức Newton: tam giác Pascal bấm được từng ô để thấy quy tắc cộng và khai triển (a+b)^n, kèm hình bậc thang chứng minh 1+2+…+n = n(n+1)/2. Ba đường conic: kéo điểm M trên đường, kiểm tra MF = e·d(M, Δ) và xem elip, parabol, hypebol đổi theo tâm sai e.

Đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 với vectơ pháp tuyến n = (a; b) và vectơ chỉ phương u = (−b; a) vẽ ngay trên hình; đường tròn (C) tâm I bán kính R. Học sinh kéo tâm I, kéo điểm M tự do, hoặc kéo cả đường thẳng; khoảng cách d(I, Δ), d(M, Δ) tính theo công thức |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), vị trí tương đối của Δ và (C) (cắt, tiếp xúc, không cắt) cùng giao điểm, góc giữa Δ với Ox và với IM hiện tức thì.

n vật đánh chữ A, B, C… nằm trên hàng; học sinh bấm để chọn k vật (có thứ tự hoặc không) và so với danh sách liệt kê đầy đủ mọi cách chọn. Số cách tính theo công thức Pₙ = n!, Aₙᵏ = n!/(n − k)!, Cₙᵏ = n!/(k!(n − k)!) kèm tích khai triển; tam giác Pascal vẽ phía dưới với ô Cₙᵏ được tô, cho thấy Cₙᵏ = Cₙ₋₁ᵏ⁻¹ + Cₙ₋₁ᵏ.

Đồ thị parabol y = ax² + bx + c với ba thanh trượt a, b, c ngay trong mô phỏng; học sinh cũng có thể kéo trực tiếp đỉnh I để đổi b, c. Toạ độ đỉnh I(−b/2a; −Δ/4a), trục đối xứng x = −b/2a, giao điểm với hai trục, Δ và bảng biến thiên (mũi tên lên/xuống theo dấu a) vẽ tự động và cập nhật tức thì.

Chỉnh các hệ số a, b, c bằng thanh trượt và quan sát parabol đổi bề rộng, chiều quay, vị trí đỉnh. Học sinh hiện đỉnh, trục đối xứng, nghiệm để nối công thức với hình dạng đồ thị. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.