1
Chạy mô phỏng
Cần đăng nhập để mở; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
Ba đường conic theo tâm sai
Cùng một tiêu điểm và một đường chuẩn, chỉ đổi tâm sai e: e < 1 cho elip, e = 1 cho parabol, e > 1 cho hypebol. Mô phỏng vẽ đường conic, đánh dấu tiêu điểm, trục và cho kiểm chứng tính chất MF = e·d(M, Δ) tại điểm M kéo được trên đường.
Bài Ba đường conic (chuyên đề học tập Toán 10, Chương trình GDPT 2018) định nghĩa elip, parabol, hypebol thống nhất qua tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và tâm sai e. Mục tiêu là thấy ba đường cùng một họ, chỉ khác nhau ở giá trị e.
Học sinh kéo thanh tâm sai e từ 0,1 đến 2,5: e nhỏ cho elip gần tròn, e tiến tới 1 thì elip dài ra rồi "mở" thành parabol, e vượt 1 thì xuất hiện hai nhánh hypebol. Thanh tham số tiêu p chỉ phóng to, thu nhỏ hình mà không đổi dạng. Bật phần kiểm chứng rồi kéo điểm M trên đường để thấy tỉ số MF : d(M, Δ) luôn bằng e. Hoạt động này sửa quan niệm sai "parabol là một nửa elip".
Câu hỏi gợi ý:
– Với e = 1, đẳng thức MF = d(M, Δ) chính là định nghĩa của đường nào?
– Khi e tiến dần về 0, elip gần với hình gì?
– Vì sao đổi p không làm thay đổi dạng đường conic?
Tham số điều chỉnh được
- Tâm sai e (0,1–2,5)
- Tham số tiêu p (1–8)
- Hiện kiểm chứng MF = e·d(M, Δ)
