Kho mô phỏng mở

Hai tia Ox, Oy kéo được quanh đỉnh O tạo thành góc xOy; thước đo góc nửa hình tròn áp vào tia Ox để đọc số đo. Mô phỏng phân loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt theo số đo, và vẽ đoạn AB nối hai điểm trên hai tia cùng trung điểm M với MA = MB.

Không gian mẫu khi tung hai con xúc xắc gồm 36 kết quả đồng khả năng, xếp thành bảng 6×6. Chọn biến cố (tổng bằng k, tổng không vượt quá k, hai mặt bằng nhau…), các ô thuận lợi được tô màu và xác suất lí thuyết P(A) = số kết quả thuận lợi / 36 hiện ngay. Bấm tung N lần để so sánh với xác suất thực nghiệm; số lần xuất hiện của mỗi ô ghi trong bảng.

Đồ thị y = aˣ và y = logₐx đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Kéo điểm M trên đồ thị hàm mũ, điểm đối xứng M' chạy trên đồ thị hàm lôgarit; kéo thanh a để thấy hàm đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. Chế độ ứng dụng minh hoạ tăng trưởng dân số và phân rã phóng xạ, dùng lôgarit để tìm thời gian gấp đôi hoặc chu kỳ bán rã.

Chọn hình vuông, chữ nhật, thoi, lục giác đều hoặc tứ giác tuỳ ý; mô phỏng tự tìm và vẽ mọi trục đối xứng (đứt đỏ) và tâm đối xứng (chấm đỏ) của hình. Kéo một đỉnh để làm méo hình và thấy trục/tâm biến mất, bấm 'Gấp thử' để xem nửa hình lật qua trục có trùng khít không.

Hình hộp chữ nhật (a × b × h) hoặc lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (hai cạnh góc vuông a, b, chiều cao h) vẽ trong không gian; kéo để xoay, xem các mặt, cạnh, đỉnh. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích được tính bằng công thức và cập nhật khi đổi kích thước; bật khai triển để thấy các mặt bên trải phẳng thành hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy.

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' xoay được bằng chuột hoặc ngón tay. Ba điểm M ∈ AB, N ∈ AD, P ∈ CC' kéo được dọc cạnh; mô phỏng dựng thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP), tô màu đa giác thiết diện và chỉ ra các cặp giao tuyến song song trên hai mặt đối diện.

Hai phân số được tô trên mô hình thanh hoặc hình tròn. Bấm vào các phần để đổi tử số, dùng nút để đổi mẫu số; mô phỏng quy đồng hai phân số về mẫu chung, so sánh chúng và tô mô hình tổng, hiện phép tính từng bước và kết quả rút gọn.

Đặt các quả bóng lên trục số để tạo mẫu số liệu rồi xem số trung bình, trung vị và độ phân tán cập nhật ngay. Học sinh thêm một giá trị rất lớn để thấy số trung bình bị kéo lệch còn trung vị thì hầu như không đổi. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Chia hình tròn, thanh dài thành các phần bằng nhau để tạo hai phân số rồi so sánh chúng. Học sinh nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số để tìm các phân số bằng nhau. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Chia đều nước giữa các cốc, san bằng các cột số liệu để thấy số trung bình chính là mức san bằng. Học sinh so sánh số trung bình với trung vị trên cùng một mẫu và tìm điểm cân bằng của dữ liệu. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Đặt hai điểm trên trục số và đọc khoảng cách giữa chúng dưới dạng giá trị tuyệt đối của hiệu. Học sinh đổi vị trí, đổi dấu các số để thấy khoảng cách luôn là số không âm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Kéo điểm chạy trên đường tròn lượng giác và xem sin, cos, tan của góc hiện ngay cùng đồ thị hàm số. Học sinh chuyển giữa độ và radian, quan sát dấu của các giá trị lượng giác theo từng góc phần tư. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Chọn các biểu thức như a + b = c, a - b = c hay 2a + b = c rồi kéo vectơ để thoả mãn phương trình. Học sinh thấy ngay tác dụng của việc nhân vectơ với một số âm hoặc dương lên hướng và độ dài. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Mẫu số liệu vẽ thành biểu đồ chấm trên trục số; học sinh kéo từng điểm (hoặc bấm 'Ngẫu nhiên') và thấy số trung bình, trung vị, tứ phân vị Q₁, Q₂, Q₃, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn cập nhật tức thì. Biểu đồ hộp vẽ phía dưới, giá trị bất thường (ngoài [Q₁ − 1,5ΔQ; Q₃ + 1,5ΔQ]) đánh dấu ×; kéo một điểm ra rất xa để thấy trung bình đổi mạnh còn trung vị hầu như không đổi.

Tung xúc xắc hoặc đồng xu nhiều lần; mỗi kết quả được đếm vào bảng và biểu đồ cột tần số cập nhật ngay. Học sinh so sánh xác suất thực nghiệm (số lần xuất hiện chia tổng số lần tung) với xác suất lí thuyết 1/6 hay 1/2 và thấy hai giá trị xích lại gần nhau khi số lần tung tăng.

Biểu đồ nhiệt độ (đường) và lượng mưa (cột) 12 tháng của mười thành phố thuộc các kiểu khí hậu khác nhau: xích đạo, nhiệt đới gió mùa, xavan, hoang mạc nóng, Địa Trung Hải, cận nhiệt ẩm, ôn đới hải dương, ôn đới lục địa, đài nguyên, gồm cả các thành phố ở Nam bán cầu. Bảng số liệu tự tính nhiệt độ trung bình năm, biên độ nhiệt, tổng lượng mưa, các tháng khô và cho biết bán cầu. Chọn kiểu khí hậu rồi bấm Kiểm tra để nhận nhận xét theo cách phân loại Köppen giản lược; chế độ Tự dựng cho kéo cột mưa và điểm nhiệt độ để tạo trạm của riêng mình, chế độ So sánh đặt hai thành phố trên cùng một biểu đồ.

Tia nắng Mặt Trời tới Trái Đất gần như song song. Giữa trưa, cây gậy thẳng đứng ở hai nơi trên cùng một kinh tuyến tạo với tia nắng hai góc khác nhau; hiệu hai góc bằng góc ở tâm Trái Đất chắn cung giữa hai nơi. Học sinh kéo tay đo đỏ cho trùng tia nắng để đo góc ở Xi-en và A-lếch-xan-đri-a, rồi dùng khoảng cách 5 000 stadia (≈ 800 km) tính chu vi và bán kính Trái Đất. Chế độ tự do cho chọn hai vĩ độ và vĩ độ Mặt Trời lên thiên đỉnh, thêm sai số khoảng cách và gậy nghiêng để bàn về nguồn sai số.

Bản đồ thế giới (có thêm quả địa cầu 3D) với các dòng biển bề mặt lớn chảy thành vòng hoàn lưu: dòng nóng (đỏ) chảy về cực ở bờ tây đại dương như Gơn-xtrim, Cư-rô-si-ô, A-gu-lát; dòng lạnh (xanh) chảy về xích đạo ở bờ đông đại dương như Ca-li-phoóc-ni-a, Pê-ru, Ben-ghê-la. Bật mũi tên gió để thấy tín phong, gió Tây và chiều quay của các vòng hoàn lưu; chuyển sang lớp dòng sâu để xem băng chuyền nhiệt – muối. Thả chai trôi và theo dõi đường đi, số ngày, quãng đường; so sánh nhiệt độ tháng 1 của Luân Đôn và Xanh Giôn (Niu-phao-len); tăng lượng nước ngọt do băng tan ở Bắc Đại Tây Dương để thấy băng chuyền yếu đi.

Một vùng đất rộng 4 km × 2,5 km do máy tạo ra (đồi, yên ngựa, thung lũng, sống núi, vách dốc) được vẽ thành bản đồ địa hình có đường đồng mức, đường cái có ghi số và điểm độ cao; bấm 3D để xem khối địa hình của chính vùng đó. Kéo một đường trên bản đồ để vẽ lát cắt A–B; di con trỏ để đọc độ cao, độ dốc và dạng địa hình. Bật vùng nhìn thấy để biết đứng ở A sẽ thấy và không thấy những phía nào.

Hai nước A và B cùng làm vải và lúa mì với số giờ lao động khác nhau cho mỗi đơn vị hàng. Đường giới hạn khả năng sản xuất cho thấy mỗi nước tự làm được bao nhiêu; học sinh chọn tỉ lệ lao động cho từng mặt hàng, lượng xuất khẩu và tỉ lệ trao đổi, rồi so sánh sản lượng và tiêu dùng với khi tự cung tự cấp. Phân biệt lợi thế tuyệt đối và lợi thế so sánh, thêm chi phí vận chuyển hoặc thuế quan để thấy lợi ích thương mại giảm.

Quả địa cầu 3D bổ đôi, mặt cắt cho thấy vỏ, manti, nhân ngoài lỏng và nhân trong rắn với độ sâu, nhiệt độ thật. Đặt chấn tiêu động đất (kéo dọc vỏ, chỉnh độ sâu) rồi bấm Động đất: các tia sóng P và S lan vào lòng Trái Đất, bị khúc xạ ở ranh giới các lớp; sóng S dừng lại ở nhân ngoài lỏng. 36 trạm địa chấn quanh mặt cắt và các trạm trên mặt địa cầu đổi màu khi sóng tới; biểu đồ thời gian truyền sóng và băng ghi địa chấn cho thấy vùng bóng sóng S (từ khoảng 104°) và sóng P (khoảng 104°–140°) – bằng chứng nhân ngoài ở trạng thái lỏng.

Một lưu vực sông (đường chia nước, phụ lưu, nơi hợp lưu, trạm đo và thị trấn ở cửa lưu vực) nhận một trận mưa bão. Biểu đồ vẽ lượng mưa từng giờ và lưu lượng sông (m³/s) theo thời gian: đọc đỉnh lũ, thời gian trễ, nhánh lên, nhánh xuống và dòng chảy cơ sở. Đổi lượng mưa, thời gian mưa, tỉ lệ rừng, tỉ lệ bề mặt không thấm (đô thị), độ ẩm đất, hình dạng và độ dốc lưu vực; bật hồ điều hoà hoặc đê để xem lũ có vượt mức báo động và tràn vào thị trấn hay không. Bấm Mưa lại để giữ đường cũ và so sánh.

Quả địa cầu 3D có lưới kinh vĩ tuyến, Xích đạo, kinh tuyến gốc, hai chí tuyến và hai vòng cực, kèm bản đồ Mercator bên cạnh. Kéo hai điểm A, B trên quả địa cầu hoặc trên bản đồ để đọc toạ độ (độ, phút, bắc/nam, đông/tây). Đường bay ngắn nhất là cung đường tròn lớn, tính bằng công thức haversine; so với đường thẳng trên bản đồ Mercator (giữ nguyên hướng la bàn) thì ngắn hơn. Bấm Bay để hai máy bay cùng tốc độ xuất phát theo hai đường, xem chiếc nào đến trước.

Lát cắt một vùng có núi, núi lửa, sông, biển và mảng đại dương hút chìm. Chọn hoặc chạm vào một mẫu đá rồi bấm từng quá trình: phong hoá, bóc mòn và vận chuyển, lắng đọng, nén chặt và gắn kết, nhiệt độ và áp suất cao, nóng chảy, nguội chậm dưới sâu hay phun trào nguội nhanh, nâng lên. Mẫu đi theo đúng đường trên hình và đổi thành granit, bazan, cát kết, đá vôi, đá phiến sét, đá hoa, quaczit, đá phiến lợp…; kính phóng to cho thấy kích thước tinh thể, cấu tạo hạt; trục thời gian cho biết mỗi bước kéo dài bao lâu.