Mô phỏng Trung học phổ thông

Đồ thị y = ax² + bx + c với một điểm M chạy trên parabol. Kéo M bằng chuột hoặc ngón tay; tiếp tuyến tại M vẽ theo hệ số góc y'(x) = 2ax + b, hiện tọa độ M, hệ số góc và phương trình tiếp tuyến.

Chỉnh các hệ số a, b, c bằng thanh trượt và quan sát parabol đổi bề rộng, chiều quay, vị trí đỉnh. Học sinh hiện đỉnh, trục đối xứng, nghiệm để nối công thức với hình dạng đồ thị. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Bắn nhiều lần cùng một vật và ghi lại tầm xa của từng lần để tạo một mẫu số liệu lớn. Học sinh ghép nhóm dữ liệu thành biểu đồ tần số rồi tính số trung bình, trung vị của mẫu ghép nhóm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Kéo các vectơ lên mặt phẳng toạ độ và xem vectơ tổng được dựng theo quy tắc hình bình hành. Học sinh đọc độ dài, góc, hoành độ và tung độ của từng vectơ thành phần và của vectơ tổng. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Sơ đồ Venn với diện tích tỉ lệ xác suất: kéo biến cố B lại gần hoặc ra xa A để đổi P(AB), thấy ngay P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB), khi nào hai biến cố xung khắc, khi nào độc lập. Sơ đồ cây hai bước hiện P(B|A), P(B|Ā) và các xác suất giao; nút gieo ngẫu nhiên so tần suất thực nghiệm với xác suất lí thuyết.

Diện tích hình thang cong dưới đồ thị y = f(x) trên [a; b] được xấp xỉ bằng n hình chữ nhật (trái, phải, giữa) hoặc hình thang. Tăng n bằng nút hoặc thanh trượt để thấy tổng Sₙ tiến về giá trị tích phân ∫f(x)dx tính bằng nguyên hàm; kéo hai mút a, b ngay trên đồ thị. Chọn hàm v(t) để thấy quãng đường đi được là tích phân của vận tốc.

Hệ trục Oxyz xoay được bằng chuột hoặc ngón tay với hai vectơ u và v có toạ độ cho trước. Mô phỏng vẽ hình hộp toạ độ của từng vectơ, hình bình hành tổng u + v, tính độ dài, tích vô hướng u·v = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ và góc giữa hai vectơ; kéo các thanh toạ độ để thấy khi nào u ⊥ v hoặc cùng phương.

Liệt kê toàn bộ không gian mẫu Ω khi tung 2–3 đồng xu hoặc 1–2 con xúc xắc (bảng 6 × 6 với mặt xúc xắc vẽ chấm). Học sinh chọn biến cố có sẵn hoặc bấm từng kết quả để tự tạo biến cố A, thấy n(A), n(Ω) và P(A) = n(A)/n(Ω); bấm 'Tung N lần' để tần suất thực nghiệm chạy dần về xác suất lí thuyết.

Bài toán xét nghiệm y khoa: tỉ lệ mắc bệnh, độ nhạy P(+|bệnh) và độ đặc hiệu P(−|khỏe) cho trước. Sơ đồ cây, bảng 2×2 trên N người và lưới 1000 chấm màu cho thấy vì sao xác suất thực sự mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính P(bệnh|+) thường thấp hơn nhiều so với độ nhạy; kéo các thanh để thấy công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes thay đổi.

Trái Đất nóng lên hay nguội đi là do cân bằng giữa năng lượng Mặt Trời nhận vào và bức xạ hồng ngoại phát ra. Chỉnh nồng độ khí nhà kính, độ phản xạ bề mặt (mây, băng) và hằng số Mặt Trời để xem nhiệt độ cân bằng thay đổi — cùng vòng phản hồi băng tan làm Trái Đất hấp thụ thêm nhiệt.

Vật 1 (kim loại, nước hoặc nước đá 0 °C) khối lượng m₁ ở nhiệt độ T₁ được thả vào nước m₂ ở T₂ trong nhiệt lượng kế. Nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh cho tới khi cân bằng; đồ thị T(t) hai vật, nhiệt lượng Q toả = Q thu = mcΔT hiện liên tục. Với nước đá thấy rõ đoạn nằm ngang 0 °C khi tan (nhiệt nóng chảy). Kéo thanh trượt T₁, T₂ để làm lại.

Ba chuyên đề học tập của Vật lí 10 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Vật lí trong một số ngành nghề: máy nâng của nghề xây dựng, nông nghiệp hoặc vận hành thang máy nâng một tải trọng, tính công A = mgh, công suất P = F·v và hiệu suất của máy. Trái Đất và bầu trời: chọn vĩ độ và ngày trong năm rồi xem Mặt Trời mọc, lên cao nhất và lặn trên vòm trời, đo độ cao góc và độ dài ngày. Vật lí với môi trường: cân bằng năng lượng của Trái Đất, thay nồng độ CO₂ để thấy nhiệt độ trung bình bề mặt thay đổi.

Ba chuyên đề học tập của Vật lí 11 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Trường hấp dẫn: kéo để đổi bán kính quỹ đạo của vệ tinh quanh Trái Đất, xem gia tốc trọng trường g = GM/r², tốc độ dài và chu kì quay, tìm quỹ đạo địa tĩnh. Truyền thông tin bằng sóng vô tuyến: xem tín hiệu âm tần, sóng mang và sóng đã điều biên AM hoặc điều tần FM chạy theo thời gian. Mở đầu điện tử học: mạch chỉnh lưu nửa chu kì hoặc cả chu kì, thêm tụ lọc để thấy điện áp một chiều bớt nhấp nhô.

Ba chuyên đề học tập của Vật lí 12 trong một mẫu, chọn bằng tham số chuyên đề. Dòng điện xoay chiều: mạch R, L, C nối tiếp với đồ thị u và i lệch pha, giản đồ vectơ và đường cộng hưởng I theo tần số. Ứng dụng vật lí trong chẩn đoán y học: chùm tia X đi qua mô mềm và xương cho ảnh X quang theo định luật hấp thụ I = I₀e^(−μx), hoặc xung siêu âm phản xạ ở mặt phân cách để đo độ sâu. Vật lí lượng tử: chiếu ánh sáng có bước sóng chọn được vào kim loại, xem hiện tượng quang điện xảy ra hay không và động năng ban đầu cực đại của electron.

Vật nặng m gắn lò xo độ cứng k, kéo ra biên độ A rồi thả. Quan sát vật dao động và đồ thị li độ x(t); chu kỳ T = 2π√(m/k) hiện ngay để so sánh khi đổi m, k.

Hai điện tích điểm q₁, q₂ cách nhau d. Vẽ đường sức điện, lực Coulomb F = k|q₁q₂|/r² giữa hai điện tích và vectơ cường độ điện trường E = E₁ + E₂ tại điểm thử. Kéo điểm thử đi khắp mặt phẳng để thấy E đổi hướng và độ lớn; kéo hai điện tích để đổi khoảng cách.

Xác định khối lượng riêng của một hình trụ hoặc hình hộp từ khối lượng đo bằng cân và các kích thước đo bằng thước kẻ, thước kẹp hoặc panme. Chương trình tính sai số tỉ đối của từng phép đo, cộng chúng thành sai số tỉ đối của ρ (đường kính có mũ 2 nên góp gấp đôi), vẽ biểu đồ cho thấy phép đo nào góp nhiều nhất và viết kết quả ρ = ρ̄ ± Δρ.

Mô hình 3D xoay được về đường sức từ quanh dây dẫn thẳng dài (các đường tròn đồng tâm, quy tắc nắm tay phải), vòng dây tròn và ống dây. Học sinh chỉnh cường độ I, đổi chiều dòng điện, kéo đầu dò để đổi khoảng cách r; các kim nam châm nhỏ trên mặt phẳng tự quay theo chiều B, độ lớn B = 2·10⁻⁷ I/r (dây thẳng), 2π·10⁻⁷ I/R (tâm vòng dây), 4π·10⁻⁷ nI (trong lòng ống dây) cập nhật liên tục.

Cột khí bị giam trong ống thuỷ tinh nhỏ bởi một giọt thuỷ ngân, đặt trong cốc nước được đun nóng hoặc làm lạnh. Giọt thuỷ ngân tự dịch chuyển để áp suất khí không đổi; học sinh đọc nhiệt độ và thể tích, ghi bảng số liệu và vẽ đồ thị V theo t. Kéo dài đường thẳng qua các điểm đo, nó cắt trục nhiệt độ ở khoảng −273 °C (0 K), còn V/T luôn là hằng số.

Ấm đun điện công suất P đun m kg nước đá từ −10 °C cho tới khi tan hết, sôi và hoá hơi hết. Nhiệt kế và đồng hồ bấm giây cho đồ thị T(t) có hai đoạn nằm ngang ở 0 °C và 100 °C. Từ thời gian của hai đoạn này học sinh tính λ = P·Δt/m và L = P·Δt/m, so với 3,34·10⁵ J/kg và 2,26·10⁶ J/kg và thấy ảnh hưởng của nhiệt hao phí.

Tín hiệu âm tần không truyền xa được nên phải gửi kèm sóng mang cao tần. Chỉnh tần số âm tần, tần số sóng mang và độ sâu điều chế để so sánh điều biên AM (biên độ sóng mang biến thiên) với điều tần FM (tần số biến thiên), và thấy vì sao FM ít bị nhiễu biên độ hơn.

Diode chỉ cho dòng đi theo một chiều, nhờ đó biến điện áp xoay chiều thành điện áp một chiều nhấp nhô. So chỉnh lưu nửa chu kì với chỉnh lưu cả chu kì, rồi mắc thêm tụ lọc và đổi điện dung để thấy độ nhấp nhô giảm đi — đúng cách một bộ nguồn sạc điện thoại hoạt động.

Cho hai vật va chạm trên đường thẳng hoặc trên mặt phẳng với khối lượng, vận tốc tuỳ chọn. Học sinh chỉnh độ đàn hồi từ 0 đến 1 và đọc bảng động lượng, động năng trước và sau va chạm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Đổi độ lớn hai điện tích và khoảng cách giữa chúng, đọc trực tiếp lực tương tác trên mũi tên và thước. Học sinh kiểm chứng lực tỉ lệ với tích hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.