Phòng thí nghiệm đạn tử: số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm (Toán 11) thường chỉ cho bảng tần số có sẵn. Mô phỏng này để học sinh tự tạo số liệu: mỗi lần bắn một viên đạn tử pháo, góc và tốc độ lệch ngẫu nhiên quanh giá trị đặt nên tầm xa R = v²·sin2θ/g mỗi lần một khác, và tất cả các tầm xa tạo thành một mẫu số liệu lớn. Màn hình Biến thiên cho bắn từng viên, bắn nhanh hay bắn liên tục và xem biểu đồ cột xếp chồng lớn dần, cùng số trung bình và độ lệch chuẩn; kéo thanh độ lệch góc, độ lệch tốc độ để thấy độ phân tán tăng. Màn hình Nguồn so sánh ba pháo có độ phân tán khác nhau trên cùng thang tần số. Màn hình Số đặc trưng ghép nhóm mẫu theo độ rộng nhóm h và lập bảng tần số, tần số tích luỹ, giá trị đại diện; số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt được tính theo công thức nội suy u + (p·n − C)/f · h của SGK, kèm phép thay số từng bước và so với giá trị tính từ số liệu gốc để thấy sai khác do ghép nhóm. Công cụ khoảng đếm tỉ lệ số lần bắn rơi trong một đoạn tự chọn. Màn hình Lấy mẫu rút nhiều mẫu cỡ n từ tổng thể 1000 lần bắn và cho thấy độ lệch chuẩn của các trung bình mẫu xấp xỉ σ/√n. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao số trung bình tính từ bảng ghép nhóm khác một chút so với tính từ số liệu gốc, và đổi độ rộng nhóm h thì sai khác thay đổi ra sao? – Nhóm chứa trung vị và nhóm chứa mốt được xác định từ bảng tần số như thế nào? – Khi tăng cỡ mẫu n lên 4 lần thì độ lệch chuẩn của trung bình mẫu thay đổi thế nào?