Mô phỏng Trung học phổ thông

Hình chóp đều S.ABCD (hoặc S.ABC) xoay được bằng chuột hoặc ngón tay. Mô phỏng dựng hình chiếu của cạnh bên SA (hoặc trung đoạn SM) lên mặt đáy, tô góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hiện tan của góc theo chiều cao và cạnh đáy; đồng thời dựng khoảng cách từ S đến đáy và từ tâm O đến mặt bên (SBC).

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' xoay được bằng chuột hoặc ngón tay. Ba điểm M ∈ AB, N ∈ AD, P ∈ CC' kéo được dọc cạnh; mô phỏng dựng thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP), tô màu đa giác thiết diện và chỉ ra các cặp giao tuyến song song trên hai mặt đối diện.

Vẽ tự do đồ thị một hàm số rồi xem ngay đồ thị đạo hàm và đồ thị nguyên hàm của nó. Học sinh kéo đường cong để nhận ra quan hệ giữa dấu của đạo hàm với chiều biến thiên và giữa diện tích dưới đồ thị với nguyên hàm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Đặt các quả bóng lên trục số để tạo mẫu số liệu rồi xem số trung bình, trung vị và độ phân tán cập nhật ngay. Học sinh thêm một giá trị rất lớn để thấy số trung bình bị kéo lệch còn trung vị thì hầu như không đổi. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Kéo điểm chạy trên đường tròn lượng giác và xem sin, cos, tan của góc hiện ngay cùng đồ thị hàm số. Học sinh chuyển giữa độ và radian, quan sát dấu của các giá trị lượng giác theo từng góc phần tư. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Hai vectơ u, v vẽ từ gốc O trên lưới toạ độ; học sinh kéo ngọn của u, v (bắt vào lưới) và chọn phép toán. Tổng theo quy tắc hình bình hành, hiệu u − v nối ngọn v tới ngọn u, tích k·u cùng phương, tích vô hướng u·v = |u||v|cos(u, v) = x₁x₂ + y₁y₂ với góc và hình chiếu hiện rõ; toạ độ và số liệu cập nhật tức thì.

Biểu đồ nhiệt độ (đường) và lượng mưa (cột) 12 tháng của mười thành phố thuộc các kiểu khí hậu khác nhau: xích đạo, nhiệt đới gió mùa, xavan, hoang mạc nóng, Địa Trung Hải, cận nhiệt ẩm, ôn đới hải dương, ôn đới lục địa, đài nguyên, gồm cả các thành phố ở Nam bán cầu. Bảng số liệu tự tính nhiệt độ trung bình năm, biên độ nhiệt, tổng lượng mưa, các tháng khô và cho biết bán cầu. Chọn kiểu khí hậu rồi bấm Kiểm tra để nhận nhận xét theo cách phân loại Köppen giản lược; chế độ Tự dựng cho kéo cột mưa và điểm nhiệt độ để tạo trạm của riêng mình, chế độ So sánh đặt hai thành phố trên cùng một biểu đồ.

Bản đồ thế giới (có thêm quả địa cầu 3D) với các dòng biển bề mặt lớn chảy thành vòng hoàn lưu: dòng nóng (đỏ) chảy về cực ở bờ tây đại dương như Gơn-xtrim, Cư-rô-si-ô, A-gu-lát; dòng lạnh (xanh) chảy về xích đạo ở bờ đông đại dương như Ca-li-phoóc-ni-a, Pê-ru, Ben-ghê-la. Bật mũi tên gió để thấy tín phong, gió Tây và chiều quay của các vòng hoàn lưu; chuyển sang lớp dòng sâu để xem băng chuyền nhiệt – muối. Thả chai trôi và theo dõi đường đi, số ngày, quãng đường; so sánh nhiệt độ tháng 1 của Luân Đôn và Xanh Giôn (Niu-phao-len); tăng lượng nước ngọt do băng tan ở Bắc Đại Tây Dương để thấy băng chuyền yếu đi.

Hai nước A và B cùng làm vải và lúa mì với số giờ lao động khác nhau cho mỗi đơn vị hàng. Đường giới hạn khả năng sản xuất cho thấy mỗi nước tự làm được bao nhiêu; học sinh chọn tỉ lệ lao động cho từng mặt hàng, lượng xuất khẩu và tỉ lệ trao đổi, rồi so sánh sản lượng và tiêu dùng với khi tự cung tự cấp. Phân biệt lợi thế tuyệt đối và lợi thế so sánh, thêm chi phí vận chuyển hoặc thuế quan để thấy lợi ích thương mại giảm.

Nhỏ từng giọt HCl hoặc NaOH vào hai cốc: nước cất và dung dịch đệm (CH₃COOH/CH₃COO⁻, NH₄⁺/NH₃, H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ hoặc hệ đệm carbonate của máu) rồi so sánh pH. Kính phóng to và thanh lượng chất cho thấy dạng acid và dạng base của hệ đệm chuyển hoá cho nhau, công thức Henderson–Hasselbalch pH = pKa + lg([A⁻]/[HA]) và lúc hệ đệm hết khả năng đệm.

Mô hình 3D bóng – que xoay được về hình dạng phân tử theo thuyết đẩy cặp electron vỏ hoá trị (VSEPR). Học sinh chọn phân tử (BeCl₂, CO₂, BF₃, SO₂, CH₄, NH₃, H₂O, PCl₅, SF₄, ClF₃, XeF₂, SF₆, BrF₅, XeF₄) hoặc tự chọn số cặp electron liên kết và không liên kết; mô hình hiện các thuỳ cặp không liên kết, cung góc liên kết, công thức AXₙEₘ, tên hình dạng, góc liên kết (109,5° → 107° → 104,5°) và gợi ý phân tử có phân cực hay không.

Mầm bệnh xâm nhập, thực bào tiêu diệt một phần, tế bào lympho B được hoạt hoá rồi tiết kháng thể và để lại tế bào nhớ. Đồ thị lượng mầm bệnh và nồng độ kháng thể theo thời gian cho thấy đáp ứng thứ cấp nhanh và mạnh hơn đáp ứng sơ cấp; so sánh nhiễm tự nhiên với tiêm vaccine, mũi nhắc lại và ngưỡng xuất hiện triệu chứng.

Một quần thể chuột bị rào cản địa lí (sông, dãy núi hoặc biển) chia làm hai. Mỗi bên có nền đất khác màu nên chọn lọc tự nhiên đẩy màu lông về hai hướng, cộng thêm đột biến và phiêu bạt di truyền. Theo dõi màu lông trung bình, khoảng cách di truyền và tỉ lệ cặp còn giao phối được qua các thế hệ; gỡ rào cản để thử xem hai quần thể còn lai với nhau hay đã thành hai loài. Đường đối chứng cho biết điều gì xảy ra khi không có rào cản.

Quần thể chim sẻ đất có độ sâu mỏ biến thiên liên tục và một phần di truyền được (hệ số di truyền h²). Khi hạn hán, hạt nhỏ mềm cạn kiệt, chỉ còn hạt to cứng nên chim mỏ sâu dễ sống sót hơn; biểu đồ tần suất cho thấy nhóm sống sót, chênh lệch chọn lọc S, và thế hệ con dịch chuyển một đoạn R ≈ h²S. Học sinh đổi h², cường độ chọn lọc, cho mưa trở lại và theo dõi trung bình độ sâu mỏ qua các thế hệ.

Dữ liệu hai lớp trên mặt phẳng hai đặc trưng (thời tiết và việc đi chơi, táo hay chanh, kết quả bài kiểm tra). Máy dựng cây quyết định bằng cách chọn ở mỗi nút câu hỏi "đặc trưng ≤ ngưỡng?" làm giảm tạp chất Gini hoặc entropy nhiều nhất, hoặc học sinh tự bấm để cắt vùng và xem trước mức giảm tạp chất. Mặt phẳng được chia thành các hình chữ nhật, cây hiện bên dưới; đổi độ sâu tối đa để so độ chính xác trên dữ liệu huấn luyện và dữ liệu kiểm tra, thấy rõ hiện tượng quá khớp.

Lưới ô vuông có tường, một ô xuất phát và một ô đích. Học sinh chọn thuật toán tìm theo chiều rộng (BFS, dùng hàng đợi), theo chiều sâu (DFS, dùng ngăn xếp) hoặc A*, rồi xem từng bước: ô đang chờ xét được đánh số theo thứ tự sẽ lấy ra, ô đã xét tô màu theo khoảng cách, cuối cùng hiện đường tìm được. Vẽ hoặc xoá tường, kéo điểm xuất phát và đích, tạo mê cung mới và so sánh số ô đã xét, độ dài đường đi của từng thuật toán.

Thuyền chạy với tốc độ v₁₂ so với nước trên dòng sông chảy với tốc độ v₂₃. Đổi góc hướng mũi θ bằng thanh trượt hoặc kéo trên mặt sông để thấy tam giác vận tốc v₁₃ = v₁₂ + v₂₃, quỹ đạo, thời gian qua sông và độ trôi; đồ thị bên cạnh cho biết thời gian và độ trôi thay đổi theo θ. Một nút tự tính góc chếch để cập đúng bến đối diện.

Mô hình 3D xoay được của các mạng tinh thể: sodium chloride NaCl (lập phương tâm mặt), kim cương (carbon tứ diện), than chì (các lớp carbon, lực giữa các lớp yếu) và kim loại lập phương tâm khối, tâm mặt. Học sinh chọn cấu trúc, số ô mạng, bật tắt liên kết và cạnh ô; một ô mạng cơ sở được tô sáng và bảng đếm số hạt ở đỉnh, cạnh, mặt, trong ô cho biết mỗi ô chứa bao nhiêu ion hay nguyên tử (NaCl: 4 Na⁺ + 4 Cl⁻).

Kéo thanh nam châm vào hoặc ra khỏi ống dây N vòng nối với điện kế (hoặc để nam châm tự chuyển động). Kim điện kế lệch tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thông, đổi chiều khi đổi chiều chuyển động hoặc đổi cực; nam châm đứng yên thì kim về 0. Đồ thị từ thông Φ(t) và suất điện động e = −N·ΔΦ/Δt chạy liên tục, chiều dòng cảm ứng theo định luật Lenz hiện ngay trên ống dây.

Hai xe A, B chuyển động thẳng biến đổi đều trên cùng một đường với vị trí đầu x₀, vận tốc đầu v₀ và gia tốc a (có thể âm). Đồ thị x – t và v – t được vẽ dần theo thời gian, thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau được đánh dấu. Học sinh đổi v₀, a, x₀ và kéo trên đồ thị để tua thời gian, đối chiếu với x = x₀ + v₀t + at²/2.

Con lắc lò xo nối với cần rung tạo ngoại lực tuần hoàn F = F₀cos(2πft). Học sinh thấy giai đoạn chuyển tiếp rồi dao động ổn định với tần số f của ngoại lực, kéo f qua lại để dựng đường cộng hưởng A(f) có đỉnh tại tần số riêng f₀. Đổi lực cản để thấy đỉnh cộng hưởng nhọn hay tù; tắt ngoại lực để thấy dao động tắt dần.

Cột khí bị giam trong ống thuỷ tinh nhỏ bởi một giọt thuỷ ngân, đặt trong cốc nước được đun nóng hoặc làm lạnh. Giọt thuỷ ngân tự dịch chuyển để áp suất khí không đổi; học sinh đọc nhiệt độ và thể tích, ghi bảng số liệu và vẽ đồ thị V theo t. Kéo dài đường thẳng qua các điểm đo, nó cắt trục nhiệt độ ở khoảng −273 °C (0 K), còn V/T luôn là hằng số.

Thí nghiệm ảo: vật trượt không vận tốc đầu trên ván nghiêng góc α, đồng hồ hiện số với hai cổng quang đo thời gian t vật đi hết quãng L. Học sinh nâng góc, thả vật nhiều lần, bảng số liệu tự tính a = 2L/t² và μ = tanα − a/(g·cosα), rồi so sánh giá trị trung bình với μ của cặp vật liệu đã chọn.

Thí nghiệm ảo với thanh có trục quay ở giữa và các lỗ cách đều: học sinh kéo quả cân treo vào lỗ hai bên, thanh nghiêng về phía có momen lớn hơn và chỉ nằm ngang khi M₁ = F₁·d₁ bằng M₂ = F₂·d₂. Bảng ghi từng lần treo để đối chiếu quy tắc momen; chế độ ngẫu lực cho thấy hai lực bằng nhau ngược chiều chỉ làm thanh quay với M = F·d.