PhET – Máy vẽ đồ thị vi tích phân

Phục vụ chương Nguyên hàm và tích phân (Toán 12), mô phỏng PhET (ĐH Colorado Boulder) này đặt đồ thị hàm số cạnh đồ thị đạo hàm và đồ thị nguyên hàm của nó. Học sinh vẽ hoặc kéo biến dạng đồ thị hàm số, các đồ thị liên quan cập nhật cùng lúc. Trên khoảng hàm số đồng biến, đồ thị đạo hàm nằm trên trục hoành; tại điểm cực trị đạo hàm bằng 0. Chỗ hàm số dương thì nguyên hàm tăng, chỗ hàm số âm thì nguyên hàm giảm, vì nguyên hàm tích luỹ diện tích có dấu dưới đồ thị. Đây là cách trực quan giới thiệu F'(x) = f(x) trước khi học bảng nguyên hàm, đồng thời bác bỏ hiểu nhầm "hàm số dương thì đạo hàm dương". Câu hỏi gợi ý: – Khi đồ thị hàm số cắt trục hoành, nguyên hàm có đặc điểm gì? – Hai hàm số chỉ khác nhau một hằng số thì đạo hàm ra sao? – Hàm số dương nhưng nghịch biến thì đạo hàm mang dấu gì?