Phương sai, độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm

Chủ đề Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (Toán 12) gồm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn. Ý chính: hai mẫu cùng số trung bình vẫn có thể khác nhau rất nhiều. Học sinh đặt cỡ mẫu n (30–500), số trung bình chung của hai mẫu, độ rộng nhóm h và độ lệch chuẩn σ₁, σ₂ cho mẫu A, B. Hai biểu đồ ghép nhóm vẽ chồng lên nhau: mẫu có σ nhỏ tập trung cao quanh trung bình, mẫu có σ lớn dẹt ra hai phía. Mô phỏng tính Q₁, Q₃, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn theo công thức ghép nhóm để so sánh. Học sinh thấy khoảng biến thiên dễ bị giá trị ngoại lai chi phối, còn khoảng tứ phân vị ổn định hơn. Câu hỏi gợi ý: – Hai lớp có cùng điểm trung bình, lớp nào học đều hơn? – Vì sao khoảng tứ phân vị ít chịu ảnh hưởng của giá trị ngoại lai? – Phương sai có đơn vị là gì?