Mô phỏng Nguyên hàm và tích phân

Vẽ tự do đồ thị một hàm số rồi xem ngay đồ thị đạo hàm và đồ thị nguyên hàm của nó. Học sinh kéo đường cong để nhận ra quan hệ giữa dấu của đạo hàm với chiều biến thiên và giữa diện tích dưới đồ thị với nguyên hàm. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Diện tích hình thang cong dưới đồ thị y = f(x) trên [a; b] được xấp xỉ bằng n hình chữ nhật (trái, phải, giữa) hoặc hình thang. Tăng n bằng nút hoặc thanh trượt để thấy tổng Sₙ tiến về giá trị tích phân ∫f(x)dx tính bằng nguyên hàm; kéo hai mút a, b ngay trên đồ thị. Chọn hàm v(t) để thấy quãng đường đi được là tích phân của vận tốc.