Mô phỏng Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bốn màn hình khám phá đường thẳng y = ax + b: kéo hai điểm để tính hệ số góc bằng tam giác lên/xuống – chạy; chỉnh hệ số góc (dạng phân số tử số/mẫu số) và tung độ gốc bằng nút tăng giảm hoặc kéo ngay trên đường thẳng; viết phương trình đường thẳng từ một điểm cho trước và hệ số góc; và chơi trò chơi 4 cấp độ với ba dạng bài xen kẽ (vẽ đồ thị theo phương trình, viết phương trình theo đồ thị, chọn hai điểm thuộc đường thẳng). Phỏng theo mô phỏng "Graphing Lines" của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); đã viết lại.

Đồ thị y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ. Học sinh kéo điểm trên trục tung để đổi b, kéo điểm thứ hai để đổi hệ số góc a, kéo điểm P chạy dọc đường thẳng để đọc toạ độ. Chương trình hiện giao điểm với hai trục, nghiệm của ax + b = 0, tính đồng biến/nghịch biến và vị trí tương đối với đường thẳng thứ hai (song song, cắt nhau, trùng nhau).

Lắp tối đa 3 "máy" biến đổi nối tiếp để biến đầu vào thành đầu ra. Bốn màn hình: Hình mẫu (chuỗi máy xoay, lật, thu/phóng, đổi màu một hình vẽ), Số (bảng giá trị vào – ra của chuỗi máy cộng/trừ/nhân/chia), Phương trình (suy ra công thức y = ax + b của chuỗi máy và đồ thị tương ứng), Bí ẩn (đoán các máy đang ẩn trong hộp qua nhiều lần thử, 4 cấp độ). Phỏng theo mô phỏng "Function Builder" của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); đã viết lại.

Cân hai đĩa: đặt vật hình khối, tấm số hoặc tấm x lên hai đĩa để tạo và kiểm tra một đẳng thức, rồi dùng các phép biến đổi (cộng, trừ, nhân, chia cùng một lượng ở hai vế) để đưa phương trình bậc nhất một ẩn về dạng x = số. Năm màn hình: Cơ bản (vật hình khối có khối lượng ẩn), Số (tấm số dương/âm, cặp triệt tiêu), Biến x (tấm x và tấm đơn vị), Phép tính (áp phép biến đổi lên cả hai vế của ax + b = cx + d, tính bằng phân số chính xác) và Trò chơi (4 cấp, giải phương trình tìm x). Phỏng theo mô phỏng "Equality Explorer" của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); đã viết lại.

Kéo hai điểm A, B trên mặt phẳng toạ độ để đọc toạ độ, dấu và góc phần tư; lấy đối xứng A qua trục Ox, Oy và thấy toạ độ đổi dấu; tính khoảng cách ngang, dọc bằng giá trị tuyệt đối. Trò chơi 10 câu luyện biểu diễn điểm, đọc toạ độ, góc phần tư, đối xứng và khoảng cách. Màn hình Đa giác dựng hình từ toạ độ các đỉnh, đọc độ dài cạnh, chu vi và diện tích.