Đồ thị đường thẳng – hệ số góc và tung độ gốc

Bài Hàm số bậc nhất y = ax + b và hệ số góc của đường thẳng (Toán 8) đòi hỏi học sinh phân biệt được vai trò của hệ số góc a và tung độ gốc b, đồng thời chuyển đổi qua lại giữa các cách viết phương trình đường thẳng (qua hai điểm, dạng y = ax + b, dạng điểm–hệ số góc). Nhiều học sinh chỉ quen một dạng phương trình nên lúng túng khi đề bài cho dữ kiện ở dạng khác. Mô phỏng Đồ thị đường thẳng tách bạch bốn góc nhìn thành bốn màn hình. Màn Hệ số góc cho kéo hai điểm bất kỳ trên lưới, tam giác chạy – lên/xuống hiện ngay bên cạnh và hệ số góc được tính đúng bằng phân số tối giản (không làm tròn). Màn Hệ số góc – tung độ gốc dùng nút tăng giảm cho tử số, mẫu số của hệ số góc và cho tung độ gốc, đồng thời cho kéo trực tiếp hai điểm trên đường thẳng để thấy đường xoay quanh (0; b) hoặc tịnh tiến lên xuống. Màn Điểm và hệ số góc xuất phát từ một điểm cho trước, kéo điểm đó và chỉnh hệ số góc để dựng phương trình dạng y − y₁ = a(x − x₁) rồi khai triển về y = ax + b. Màn Trò chơi có 4 cấp, mỗi cấp 6 câu xen kẽ ba dạng: vẽ đồ thị đúng theo phương trình cho trước, viết phương trình khớp với đồ thị đã vẽ sẵn, và chọn đúng hai điểm cùng thuộc một đường thẳng. Mỗi câu được trả lời tối đa hai lần và tính điểm, phù hợp để luyện tập cuối tiết hoặc giao bài tập về nhà. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao hệ số góc tính từ hai điểm bất kỳ trên cùng một đường thẳng luôn cho cùng một kết quả sau khi rút gọn? – Từ phương trình y − 3 = 2(x − 1), hãy tìm tung độ gốc b khi viết lại dưới dạng y = ax + b. – Hai đường thẳng y = (2/3)x + 1 và y = (4/6)x − 2 có song song không? Vì sao?