2
Chạy mô phỏng
Cần đăng nhập để mở; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
Đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 với vectơ pháp tuyến n = (a; b) và vectơ chỉ phương u = (−b; a) vẽ ngay trên hình; đường tròn (C) tâm I bán kính R. Học sinh kéo tâm I, kéo điểm M tự do, hoặc kéo cả đường thẳng; khoảng cách d(I, Δ), d(M, Δ) tính theo công thức |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), vị trí tương đối của Δ và (C) (cắt, tiếp xúc, không cắt) cùng giao điểm, góc giữa Δ với Ox và với IM hiện tức thì.
Chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Toán 10) gồm phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc và phương trình đường tròn. Cả bốn nội dung cùng hiện trên một hình để học sinh thấy mối liên hệ.
Nhập hệ số a, b, c của Δ: ax + by + c = 0; vectơ pháp tuyến n = (a; b) và vectơ chỉ phương u = (−b; a) được vẽ ngay, cho thấy chúng vuông góc. Đặt tâm I và bán kính R của đường tròn (C), hoặc kéo tâm I, điểm M, cả đường thẳng. Khoảng cách d(I, Δ), d(M, Δ) tính theo |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²); so d(I, Δ) với R để kết luận Δ cắt (C) tại hai điểm, tiếp xúc hay không cắt, kèm toạ độ giao điểm. Góc giữa Δ với Ox và với IM cũng hiện tức thì.
Câu hỏi gợi ý:
– Nhân cả a, b, c với 2 thì đường thẳng và khoảng cách thay đổi không?
– Chọn c thế nào để Δ tiếp xúc (C)?
– Vì sao n và u luôn vuông góc?
Tham số điều chỉnh được
- Bán kính R (0,5–6)
- Hệ số a (của x) (-6–6)
- Hệ số b (của y) (-6–6)
- Hệ số c (-20–20)
- Tâm I: hoành độ (-6–6)
- Tâm I: tung độ (-6–6)
