Hình đồng dạng – phép vị tự, tỉ số k, k² và k³

Hình đồng dạng và tam giác đồng dạng thuộc chương Tam giác đồng dạng của Toán 8. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm A thành A′ với OA′ = k·OA trên đường thẳng OA; k âm thì ảnh nằm ở phía bên kia của O. Mọi độ dài nhân với |k|, các góc giữ nguyên, diện tích nhân với k² và thể tích nhân với k³; bản đồ là hình thu nhỏ theo tỉ lệ 1 : n nên diện tích thực gấp n² lần. Ở màn Phép vị tự, học sinh kéo tâm O và các đỉnh của tam giác, tứ giác hoặc hình chữ L, chọn k từ −3 đến 3 hoặc bấm các giá trị 1/3, 1/2, −1/2, −1, rồi đối chiếu bảng cạnh, góc, chu vi, diện tích của hình và ảnh. Màn Diện tích, thể tích đặt hình hộp ghép từ hình lập phương đơn vị cạnh ảnh của nó, xem ở 2D hoặc xoay ở 3D, để đếm ô vuông và hình lập phương. Màn Tam giác đồng dạng ra bài tìm hai cạnh x, y (hai tam giác rời hoặc DE song song BC), cho kiểm tra đáp án và xem lời giải; màn Tỉ lệ bản đồ cho kéo hai điểm và một khu rừng để đổi khoảng cách, diện tích ra thực tế. Câu hỏi gợi ý: – Khi k đổi từ 2 sang −2, ảnh thay đổi thế nào, những số đo nào giữ nguyên? – Phóng to một mô hình với k = 3 thì diện tích toàn phần và thể tích tăng bao nhiêu lần? – Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 25 000, một công viên chiếm 4 cm². Diện tích thực là bao nhiêu héc-ta?