Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên

Bài Hàm số bậc hai và đồ thị (Toán 10, chương Hàm số, đồ thị và ứng dụng) yêu cầu xác định đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên và vẽ parabol y = ax² + bx + c. Học sinh đổi a, b, c bằng thanh trượt, hoặc kéo trực tiếp đỉnh I để đổi b, c. Toạ độ đỉnh I(−b/2a; −Δ/4a), trục đối xứng x = −b/2a, Δ và bảng biến thiên cập nhật tức thì. Dấu của a quyết định bề lõm: a > 0 parabol quay lên, hàm có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh; a < 0 quay xuống, có giá trị lớn nhất. |a| lớn làm parabol hẹp lại. Bật giao điểm với hai trục để liên hệ Δ với số giao điểm với trục hoành, còn giao điểm với trục tung luôn là (0; c). Câu hỏi gợi ý: – Chỉ đổi c thì đỉnh parabol di chuyển thế nào? – Vì sao trục đối xứng không phụ thuộc c? – Hàm y = −x² + 4x có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?