PhET – Đồ thị hàm bậc 2

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c trong chương "Hàm số, đồ thị và ứng dụng" (Toán 10) được khám phá qua mô phỏng PhET (ĐH Colorado Boulder) này bằng các thanh trượt hệ số. Khi chỉnh a, parabol đổi bề lõm (a > 0 quay lên, a < 0 quay xuống) và độ rộng; chỉnh c, đồ thị tịnh tiến theo phương thẳng đứng và giao điểm với Oy đổi theo; chỉnh b, đỉnh di chuyển theo một đường cong. Học sinh bật hiển thị đỉnh, trục đối xứng x = −b/(2a) và các giao điểm với trục hoành để nối công thức với hình dạng đồ thị. Mô phỏng cũng có dạng đỉnh y = a(x − h)² + k, giúp thấy vai trò của toạ độ đỉnh. Sai lầm thường gặp "đổi b chỉ làm đồ thị dịch ngang" được sửa ngay khi quan sát. Câu hỏi gợi ý: – Khi nào parabol không cắt trục hoành? – Vì sao đổi b làm đỉnh dịch chuyển cả ngang lẫn dọc? – Đọc toạ độ đỉnh, tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.