Góc phương vị – hành trình trên bản đồ, đường về và góc nâng, góc hạ

Mô phỏng vận dụng giải tam giác (Toán 10) vào bài toán định hướng bằng góc phương vị: góc đo từ hướng bắc theo chiều kim đồng hồ, viết bằng ba chữ số như 060° hay 245°. Phương vị ngược (đường về) bằng phương vị cộng hoặc trừ 180° vì các đường chỉ hướng bắc song song với nhau. Một hành trình gồm các chặng, mỗi chặng có một phương vị và một quãng đường; hai chặng tạo thành tam giác nên quãng đường về tính bằng định lí côsin, góc lệch tính bằng định lí sin, còn ba chặng thì cộng các thành phần đông và bắc. Màn Phương vị: kéo điểm Q quanh P để đọc phương vị, phương vị ngược và cách ghi theo hướng la bàn. Màn Hành trình: chọn 1–3 chặng bằng thanh trượt hoặc kéo các điểm trên bản đồ có lưới và thước tỉ lệ; kéo trên bản đồ để đo khoảng cách và phương vị như trên hình vẽ theo tỉ lệ, bỏ tích Hiện đáp số để tự đo trước khi xem lời giải và bảng thành phần đông – bắc. Màn Thử thách lái tàu cho vị trí đảo qua một ngọn hải đăng; học sinh tính rồi nhập phương vị, quãng đường và cho tàu chạy. Màn Góc nâng, góc hạ cho ngọn hải đăng cao h và một hoặc hai thuyền, với tan α = h / d và bảng ghi số liệu. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao phương vị của P từ Q luôn hơn kém phương vị của Q từ P đúng 180°? – Tàu đi 40 km theo phương vị 060° rồi 30 km theo phương vị 140°; phải đi theo phương vị nào và bao xa để về cảng? – Khi thuyền tiến lại gần chân hải đăng, góc hạ từ đỉnh hải đăng thay đổi thế nào và vì sao?