Mô phỏng Hệ thức lượng trong tam giác

Đo bề rộng một con sông mà không cần qua sông: đo đoạn AB trên bờ và hai góc nhìn tới cây C bên kia, dùng định lí sin để tính. Bốn bài toán khác cho kéo đỉnh tam giác và chọn yếu tố đã biết (ba cạnh; hai cạnh và góc xen giữa; một cạnh và hai góc; hai cạnh và góc không xen giữa với 0, 1 hoặc 2 nghiệm), từng bước giải hiện kèm số.

Tam giác ABC dựng từ hai cạnh a, b và góc xen giữa C; học sinh kéo ba đỉnh tuỳ ý. Mọi cạnh, góc hiện trực tiếp cùng kiểm chứng số: c² = a² + b² − 2ab·cosC, a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R, diện tích S = ½ab·sinC = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) = abc/4R = pr. Tuỳ chọn hiện đường tròn ngoại tiếp (bán kính R) và đường cao.

Phương vị ba chữ số đo từ hướng bắc theo chiều kim đồng hồ và phương vị ngược (±180°). Màn Hành trình vẽ theo tỉ lệ một đường đi gồm 1–3 chặng (phương vị và quãng đường), tính quãng đường và phương vị quay về điểm xuất phát bằng định lí côsin, định lí sin hoặc thành phần đông – bắc; kéo trên bản đồ để đo. Có thử thách lái tàu tới đảo và màn góc nâng, góc hạ với ngọn hải đăng và thuyền.