Mô phỏng Trung học phổ thông

Mô hình quả cầu – que (hoặc đặc) của methane, ethane, propane, butane, 2-methylpropane, ethylene, propene, acetylene, benzene tự dựng theo hình học sp³/sp²/sp; kéo chuột hoặc chạm để xoay. Với alkene, alkyne bấm Cộng Br₂: phân tử Br₂ tiến đến liên kết bội, liên kết π mở ra, hai nguyên tử Br gắn vào hai carbon và dung dịch bromine mất màu; so sánh đồng phân C₄H₁₀.

Đổi độ âm điện của các nguyên tử trong phân tử hai, ba nguyên tử và xem mật độ điện tích dịch về phía nào. Học sinh đặt phân tử vào điện trường để kiểm tra phân tử đó có cực hay không cực. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Gắn các liên kết đơn, đôi, ba và cặp electron chưa liên kết quanh nguyên tử trung tâm rồi đo góc liên kết. Học sinh so sánh hình dạng thu được với các phân tử thật như nước, ammonia, methane. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Hạt khí A va chạm với chất rắn B (dạng khối hoặc bột); chỉ va chạm đủ năng lượng hoạt hoá mới tạo sản phẩm C. Đồ thị số hạt C theo thời gian giữ lại đường của lần chạy trước để so sánh khi tăng nồng độ A, tăng nhiệt độ (Arrhenius, quy tắc van 't Hoff), thêm xúc tác hoặc nghiền nhỏ B; tốc độ trung bình và xác suất va chạm hiệu quả hiện trực tiếp.

Nhiều máy khách liên tục gửi yêu cầu HTTP tới một máy chủ. Yêu cầu nào trúng bộ nhớ đệm thì được trả lời ngay, còn lại phải xếp hàng chờ máy chủ xử lí lần lượt với thời gian phụ thuộc kích thước trang và băng thông. Học sinh tăng số người dùng để thấy hàng đợi dài ra và thời gian phản hồi tăng vọt khi vượt khả năng phục vụ, rồi tăng tỉ lệ đệm hoặc băng thông để hệ thống trở lại bình thường.

Chế độ dãy số: các điểm (n; uₙ) tiến về đường thẳng y = L, dải L ± ε kéo được cho thấy từ chỉ số N₀ trở đi mọi số hạng đều nằm trong dải. Chế độ hàm số: kéo điểm x tiến về x₀ từ hai phía, xem f(x) tiến về giới hạn trái/phải, nhận biết hàm gián đoạn hoặc không xác định tại x₀ và kết luận về tính liên tục.

Đồ thị y = aˣ và y = logₐx đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Kéo điểm M trên đồ thị hàm mũ, điểm đối xứng M' chạy trên đồ thị hàm lôgarit; kéo thanh a để thấy hàm đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. Chế độ ứng dụng minh hoạ tăng trưởng dân số và phân rã phóng xạ, dùng lôgarit để tìm thời gian gấp đôi hoặc chu kỳ bán rã.

Vẽ miền nghiệm của hệ tối đa 3 bất phương trình dạng ax + by ≤ c (hoặc ≥, <, >) trên mặt phẳng toạ độ. Học sinh kéo điểm P để kiểm tra P có thuộc miền nghiệm không, kéo từng đường thẳng biên để đổi hằng số c, và bấm 'Hiện đỉnh' để thấy giá trị F = ax + by tại các đỉnh của miền, đỉnh đạt lớn nhất/nhỏ nhất được đánh dấu.

Chia đều nước giữa các cốc, san bằng các cột số liệu để thấy số trung bình chính là mức san bằng. Học sinh so sánh số trung bình với trung vị trên cùng một mẫu và tìm điểm cân bằng của dữ liệu. Mô phỏng của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, giấy phép CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu); cần mạng để tải.

Gió ẩm từ biển gặp dãy núi và bị đẩy lên theo sườn đón gió: khối khí giảm nhiệt theo tốc độ đoạn nhiệt khô (khoảng 1 °C/100 m) đến mực ngưng tụ, từ đó mây hình thành, khối khí giảm nhiệt chậm hơn (khoảng 0,6 °C/100 m) và hơi nước ngưng tụ rơi thành mưa. Vượt đỉnh, không khí đã mất hơi nước chạy xuống sườn khuất gió và nóng lên 1 °C/100 m, trở thành gió phơn khô nóng. Kéo độ cao núi, độ cao vùng khuất gió, độ ẩm và nhiệt độ ban đầu để xem mực ngưng tụ, lượng mưa dọc lát cắt và đồ thị nhiệt độ theo độ cao thay đổi; chọn các ví dụ thực tế An-đét – A-ta-ca-ma, Hi-ma-lay-a – Tây Tạng, dãy Cát-xcết.

Một lưu vực sông (đường chia nước, phụ lưu, nơi hợp lưu, trạm đo và thị trấn ở cửa lưu vực) nhận một trận mưa bão. Biểu đồ vẽ lượng mưa từng giờ và lưu lượng sông (m³/s) theo thời gian: đọc đỉnh lũ, thời gian trễ, nhánh lên, nhánh xuống và dòng chảy cơ sở. Đổi lượng mưa, thời gian mưa, tỉ lệ rừng, tỉ lệ bề mặt không thấm (đô thị), độ ẩm đất, hình dạng và độ dốc lưu vực; bật hồ điều hoà hoặc đê để xem lũ có vượt mức báo động và tràn vào thị trấn hay không. Bấm Mưa lại để giữ đường cũ và so sánh.

Quả địa cầu 3D có lưới kinh vĩ tuyến, Xích đạo, kinh tuyến gốc, hai chí tuyến và hai vòng cực, kèm bản đồ Mercator bên cạnh. Kéo hai điểm A, B trên quả địa cầu hoặc trên bản đồ để đọc toạ độ (độ, phút, bắc/nam, đông/tây). Đường bay ngắn nhất là cung đường tròn lớn, tính bằng công thức haversine; so với đường thẳng trên bản đồ Mercator (giữ nguyên hướng la bàn) thì ngắn hơn. Bấm Bay để hai máy bay cùng tốc độ xuất phát theo hai đường, xem chiếc nào đến trước.

Cảnh 3D xoay được: Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo elip thật quanh Mặt Trời, trục nghiêng 23,44° luôn giữ nguyên hướng trong không gian; vòng vĩ tuyến đang chọn tô cam ở phần ban ngày, xám ở phần ban đêm. Kéo ngày trong năm hoặc bấm Chạy để thấy vĩ độ Mặt Trời lên thiên đỉnh, khoảng cách tới Mặt Trời, độ dài ngày, độ cao Mặt Trời giữa trưa và bức xạ trong ngày ở vĩ độ đã chọn. Đồ thị cả năm so sánh hai vĩ độ đối xứng ở hai bán cầu. Đưa trục về 0° để thấy các mùa biến mất, và thấy Trái Đất gần Mặt Trời nhất vào đầu tháng 1.

Bình mạ điện với anode là tấm kim loại mạ và cathode là vật cần mạ (chìa khoá hoặc thìa thép). Học sinh chọn kim loại mạ (Cu²⁺, Ag⁺, Ni²⁺), chỉnh cường độ dòng I và thời gian mạ; electron chạy trên dây, ion kim loại di chuyển về cathode và bám thành lớp mạ. Điện lượng Q = I·t, khối lượng kim loại bám vào m = I·t·M/(n·F) và bề dày lớp mạ cập nhật liên tục, đồ thị m theo t so sánh ba kim loại.

Chọn một phản ứng ở thể khí, xem từng liên kết của chất phản ứng bị phá vỡ (thu năng lượng) rồi từng liên kết của sản phẩm hình thành (toả năng lượng). Giản đồ năng lượng dạng bậc thang và bảng năng lượng liên kết trung bình cho ΔH = Σ E_b(phá vỡ) − Σ E_b(hình thành), so với giá trị tra cứu từ enthalpy tạo thành chuẩn.

Máy phổ khối mô phỏng: nguyên tử bị ion hoá, tăng tốc rồi lệch trong từ trường theo m/z và đập vào đầu dò. Phổ khối của B, Ne, Mg, Cl, Cu, Br hình thành dần từ từng ion đếm được. Học sinh tính nguyên tử khối trung bình từ độ phong phú đồng vị, tự tạo hỗn hợp đồng vị và so với số liệu bảng tuần hoàn.

Nhiều quần thể cùng kích thước N, cùng tần số alen A ban đầu p₀; mỗi thế hệ, 2N alen của thế hệ con được rút ngẫu nhiên từ vốn gene của thế hệ trước (không chọn lọc, không đột biến). Đồ thị vẽ tần số alen của từng quần thể, phân bố p giữa các quần thể và độ dị hợp trung bình so với đường kì vọng H₀(1 − 1/2N)ᵗ. Học sinh đổi N, gây thắt cổ chai hoặc lập quần thể mới từ vài cá thể sáng lập để thấy alen bị cố định hoặc mất đi chỉ do ngẫu nhiên.

Ba khung làm việc với ảnh bitmap. Vẽ trên lưới điểm ảnh rồi xem mã bit của từng điểm và độ dài ảnh sau khi nén bằng mã hoá loạt dài (RLE). Kéo ba thanh R, G, B để pha màu bằng ánh sáng, đọc mã hex và dạng nhị phân của từng kênh. Đổi độ sâu màu 1, 2, 4, 8, 24 bit và độ phân giải để thấy bảng màu thu hẹp, ảnh mẫu bị giảm màu và dung lượng tính theo bit, byte, kB, KiB.

Một mạng máy tính của trường học gồm nhiều phòng và một máy chủ tệp. Mã độc lọt vào qua tệp đính kèm thư điện tử, USB hoặc lỗ hổng chưa vá rồi lây từ máy này sang máy khác. Bật tắt cập nhật bản vá, phần mềm diệt virus, tường lửa, tập huấn người dùng và sao lưu để xem số máy nhiễm và dữ liệu mất theo từng ngày, thử kịch bản mã độc tống tiền (ransomware) và so sánh các chiến lược phòng vệ.

Xoay bánh xe Caesar để mã hoá và giải mã một câu với độ dịch k. Phá một bản mã bằng phân tích tần suất: so biểu đồ tần suất chữ cái của bản mã với tần suất chuẩn của ngôn ngữ, với cả mã dịch vòng lẫn mã thay thế. Cuối cùng xem độ dài khoá tính bằng bit quyết định số khoá và thời gian dò vét cạn ra sao, và vì sao HTTPS mã hoá dữ liệu trên đường truyền.

Cộng dần các số hạng uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ như những bước nhảy trên trục số (nghịch lí Zeno) và xem đồ thị tổng riêng Sₙ. Với |q| < 1, Sₙ tiến về S = u₁/(1 − q); với |q| ≥ 1 dãy tổng riêng phân kì. Kéo công bội q, số hạng đầu u₁, xem sai lệch |S − Sₙ| và số số hạng cần cộng.

Đo bề rộng một con sông mà không cần qua sông: đo đoạn AB trên bờ và hai góc nhìn tới cây C bên kia, dùng định lí sin để tính. Bốn bài toán khác cho kéo đỉnh tam giác và chọn yếu tố đã biết (ba cạnh; hai cạnh và góc xen giữa; một cạnh và hai góc; hai cạnh và góc không xen giữa với 0, 1 hoặc 2 nghiệm), từng bước giải hiện kèm số.

Tua-bin gió thu công suất P = ½ρAv³·Cp qua diện tích quét A = πR². Chỉnh chiều dài cánh, tốc độ gió trung bình, hệ số Cp (không vượt giới hạn Betz 59,3 %), các tốc độ khởi động, định mức, ngắt máy và mật độ không khí; xem đường cong công suất, gió biến đổi trong 24 giờ, điện năng cả ngày so với nhu cầu của một hộ gia đình.

Quỹ đạo elip của một hành tinh quanh Mặt Trời với bán trục lớn a và tâm sai e chỉnh được. Các hình quạt tô màu ứng với những khoảng thời gian bằng nhau và có diện tích bằng nhau; hành tinh chạy nhanh ở cận nhật, chậm ở viễn nhật. Bảng số liệu thật của 8 hành tinh và sao chổi Halley kiểm chứng T²/a³ không đổi.