Phần trăm bằng mô hình thanh – tìm phần, toàn bộ, tỉ lệ; tăng giảm và lãi kép

Tỉ số phần trăm (Toán 6) và các bài toán tăng giảm phần trăm, lãi suất là những dạng toán gắn với đời sống: giảm giá, thuế, lãi và lỗ, gửi tiết kiệm. Học sinh dễ nhầm khi tìm một số biết giá trị phần trăm của nó, khi tìm giá ban đầu sau khi đã tăng hoặc giảm, hay khi cộng hai phần trăm liên tiếp. Màn Thanh phần trăm dùng mô hình thanh: thang dưới là phần trăm, thanh trên là số lượng, 100% ứng với toàn bộ. Học sinh kéo vạch hoặc tô ô trên lưới 10 × 10 để tìm phần, tìm toàn bộ hoặc tìm tỉ số phần trăm, kể cả phần trăm lớn hơn 100%, kèm cách rút về đơn vị. Màn Tăng giảm biểu diễn tăng, giảm r% bằng hệ số nhân 1 ± r/100 trong các tình huống giảm giá, cộng thuế, lãi và lỗ, giải bài toán ngược và chỉ ra sai lầm thường gặp. Màn Liên tiếp cho thấy +20% rồi −20% chỉ còn 96%. Màn Lãi suất so sánh lãi đơn với lãi kép (và khấu hao đều với khấu hao theo phần trăm) bằng đồ thị chạy theo năm và bảng số liệu. Câu hỏi gợi ý: – Giảm giá 25% rồi tăng lại 25% thì có về đúng giá cũ không? Vì sao? – Giá sau khi tăng 20% là 96. Vì sao giá ban đầu là 80 chứ không phải 76,8? – Vì sao sau nhiều năm, lãi kép lớn hơn lãi đơn ngày càng nhiều?