Nhân số thập phân bằng mô hình diện tích

Bài Số thập phân và các phép tính (Toán 6) dạy quy tắc nhân hai số thập phân bằng cách nhân như số tự nhiên rồi đếm tổng số chữ số phần thập phân của hai thừa số để đặt dấu phẩy. Học sinh thường thuộc quy tắc đếm chữ số nhưng không hiểu vì sao lại làm vậy; mô hình diện tích cho thấy lý do bằng hình ảnh. Ở màn Khám phá, học sinh kéo cạnh rộng và cạnh cao của một hình chữ nhật; mỗi cạnh được tách theo hàng (đơn vị, phần mười, phần trăm tuỳ độ chính xác chọn), hình chia thành các ô tương ứng. Mỗi ô là tích của một đoạn cạnh rộng với một đoạn cạnh cao — một tích riêng phần; tổng diện tích tất cả các ô đúng bằng tích hai số ban đầu, và số chữ số phần thập phân của mỗi ô đúng bằng tổng số chữ số phần thập phân của hai đoạn tạo ra nó, minh hoạ trực tiếp quy tắc đang học. Lưới ô vuông phụ có thể bật để đếm ô, nhãn từng tích riêng phần có thể ẩn để học sinh tự tính trước khi kiểm tra. Màn Trò chơi luyện ba dạng theo ba cấp: tìm một tích riêng phần từ hai đoạn cho trước, tìm tổng diện tích từ hai cạnh đầy đủ, và ngược lại — biết diện tích và một cạnh, tìm cạnh còn thiếu (liên hệ phép chia số thập phân). Mỗi câu được trả lời tối đa hai lần, tính điểm và xếp sao theo cấp, phù hợp giao bài luyện tập nhanh. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao 1,2 × 2,3 lại tách thành bốn tích riêng phần 1×2, 1×0,3, 0,2×2, 0,2×0,3? – Tích 0,8 × 1,5 có mấy chữ số phần thập phân? Vì sao kết quả 1,20 không được viết gọn thành 1,2 khi minh hoạ quy tắc? – Biết diện tích một hình chữ nhật là 0,56 và một cạnh dài 0,8, làm sao tìm cạnh còn lại bằng phép chia số thập phân?