Quy tắc luỹ thừa – từ thừa số lặp lại tới số mũ 0, âm và hữu tỉ
Chọn cơ số và số mũ, xem bᵐ·bⁿ, bᵐ ÷ bⁿ, (bᵐ)ⁿ khai triển thành các ô thừa số; các cặp b/b bị gạch đi để quy tắc tự hiện ra. Màn Số mũ 0 và âm chia dần cho b để thấy b⁰ = 1 và b⁻ⁿ = 1/bⁿ; màn Số mũ hữu tỉ vẽ y = x^(m/n) và nối b^(1/n) với căn bậc n; màn Luyện tập ra câu hỏi rút gọn và tính giá trị.
Mô phỏng thuộc chủ đề Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Toán 11), bài Phép tính luỹ thừa, và ôn lại luỹ thừa với số mũ tự nhiên của Toán 6, 7. Mỗi luỹ thừa được khai triển thành các ô thừa số bằng nhau: số mũ dương đặt ô trên tử, số mũ âm đặt dưới mẫu, mỗi cặp b/b = 1 bị gạch đi. Cơ số có thể là 2, 3, 5, 10 hoặc chữ x.
Màn Quy tắc cho chọn phép nhân, phép chia hoặc luỹ thừa của luỹ thừa, kéo m và n từ −4 tới 6 để đếm số thừa số còn lại và kiểm tra bằng số. Màn Số mũ 0 và âm có nút chia cho b để đi xuống bảng b⁴, b³, …, b⁰, b⁻¹, …, cho thấy b⁰ = 1 và b⁻ⁿ = 1/bⁿ là cách duy nhất giữ mẫu hình. Màn Số mũ hữu tỉ vẽ y = x^(m/n), y = ⁿ√x và y = x, tính b^(1/n) và b^(m/n) = (ⁿ√b)ᵐ cho cơ số b chọn được. Màn Luyện tập tạo câu hỏi ngẫu nhiên có lời giải.
Câu hỏi gợi ý:
– Vì sao 2³ · 2⁻³ = 1, và điều đó nói gì về 2⁻³?
– Vì sao không thể cộng số mũ khi nhân 2³ với 3²?
– 8^(2/3) bằng bao nhiêu, và vì sao tính căn trước thì dễ hơn?
Tham số điều chỉnh được
- Số mũ đang xét (màn Số mũ 0 và âm) (-3–4)
- Số mũ m (-4–6)
- Số mũ n (-4–6)
- Cơ số b (màn Số mũ hữu tỉ) (0–10)
- Tử số m của số mũ m/n (-4–6)
- Mẫu số n của số mũ m/n (1–6)
- Quy tắc
- Cơ số
- Dạng bài luyện tập
- Màn hình
3
Mở toàn màn hình
Mở toàn màn hình, chấm sao và lưu về tài khoản cần đăng nhập; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
