Cấp số cộng, cấp số nhân và lãi đơn – lãi kép

Chương Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân của Toán 11 kết thúc bằng ứng dụng lãi suất. Ở chế độ cấp số cộng, học sinh đặt số hạng đầu u₁ và công sai d: các điểm (k; uₖ) nằm thẳng hàng, d âm làm dãy giảm. Ở chế độ cấp số nhân, đổi công bội q (−2 đến 3): q > 1 cho điểm tăng vọt theo đường cong mũ, 0 < q < 1 cho dãy giảm dần về 0, q âm cho dấu xen kẽ. Bấm vào một cột để xem uₖ và tổng Sₖ tính bằng công thức. Chế độ lãi đơn – lãi kép dùng u₁ làm vốn ban đầu, lãi suất r mỗi kỳ và số kỳ n: lãi đơn tăng đều như cấp số cộng, lãi kép tăng theo cấp số nhân. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao các điểm của cấp số cộng luôn thẳng hàng? – Với q = −1, dãy và tổng Sₙ thay đổi ra sao? – Sau bao nhiêu kỳ thì lãi kép hơn lãi đơn rõ rệt?