Mô phỏng Toán Lớp 10

Chọn hai hàm f, g (bậc nhất, bậc hai, mũ, căn, nghịch đảo) với tham số a, b. Màn Hàm hợp vẽ sơ đồ ánh xạ x → g(x) → f(g(x)) và đồ thị f∘g, so sánh với g∘f, tính tập xác định và tập giá trị. Màn Cộng, nhân hàm cộng hoặc nhân tung độ. Màn Hàm ngược lấy đối xứng đồ thị qua y = x, thử đường thẳng nằm ngang, giới hạn tập xác định và so sánh hệ số góc tiếp tuyến tại hai điểm đối xứng.

Nhập hai hàm f và g bất kì (hoặc đường ngang y = k) để thấy nghiệm của f(x) = g(x) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị, còn tập nghiệm của f(x) < g(x) là các khoảng được tô trên trục hoành. Thanh trượt k cho thấy số nghiệm thay đổi thế nào, đường h(x) = f(x) − g(x) cho thấy cách chuyển vế về dạng h(x) = 0, và phần Kiểm tra đại số chỉ ra nghiệm ngoại lai do bình phương hai vế hoặc quy đồng khử mẫu.

Chọn hàm gốc (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) rồi kéo a, b, h, k trong g(x) = a·f(b(x − h)) + k để thấy phép co giãn, đối xứng và tịnh tiến; mũi tên nối điểm đặc biệt với ảnh của nó, nút Xem từng bước diễn lại các phép biến đổi theo đúng thứ tự. Màn Đồ thị suy ra vẽ |g(x)|, g(|x|), 1/g(x), [g(x)]²; màn Tính đối xứng kiểm tra hàm chẵn, hàm lẻ và hàm tự nghịch đảo.