Thuật toán trong toán học – sơ đồ khối, mã giả, Python và bảng vết

Thuật toán là một dãy bước xác định giải một bài toán. Mô phỏng chạy từng bước 11 thuật toán quen thuộc của môn Toán dưới ba dạng cùng lúc: sơ đồ khối (khối bắt đầu/kết thúc, nhập/xuất, xử lí, rẽ nhánh), chương trình viết bằng mã giả hoặc Python, và bảng vết ghi giá trị các biến sau mỗi bước. Các thuật toán gồm phân loại tứ giác và tam giác bằng câu hỏi có/không, kiểm tra hai tam giác bằng nhau hoặc đồng dạng (c.c.c, c.g.c, g.c.g), thuật toán Euclid tìm ƯCLN, kiểm tra số nguyên tố, sắp xếp nổi bọt, vòng lặp ngưỡng của dãy số, ước lượng π bằng Monte Carlo, chia đôi tìm căn bậc hai, giải phương trình bậc hai và bài toán hàng rào diện tích lớn nhất. Chọn thuật toán, nhập dữ liệu, rồi bấm Bước để chạy một dòng: khối vừa chạy được tô vàng trên sơ đồ và trong chương trình, bảng vết thêm một dòng, câu giải thích cho biết điều kiện đúng hay sai. Bấm Chạy để chạy liên tục, Chạy đến hết để xem kết quả ngay. Các ô xanh trong chương trình sửa được: đổi phép so sánh ≤ thành < trong thuật toán kiểm tra số nguyên tố, đổi bước h của bài toán hàng rào, hay bấm ↑ để đổi thứ tự các câu hỏi phân loại tứ giác. Bật Dự đoán dòng tiếp theo để học sinh tự điền giá trị mới hoặc chọn Có/Không trước khi máy chạy, có tính điểm. Câu hỏi gợi ý: – Với a = 252 và b = 105, thuật toán Euclid cần bao nhiêu lần lặp? Dự đoán bảng vết trước khi chạy. – Vì sao khi đổi d·d ≤ n thành d·d < n, thuật toán kết luận 25 là số nguyên tố? – Nếu đưa phép thử "p = 2" (hình bình hành) lên đầu, hình vuông sẽ được phân loại thế nào? Vì sao thứ tự các câu hỏi quan trọng?