Sân chơi tỉ lệ

Chương "Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ" (Toán 7) đòi hỏi học sinh nhận ra khi nào hai tỉ số bằng nhau (tỉ lệ thức a : b = c : d) và hiểu vì sao nhân cả hai số hạng của một tỉ số với cùng một số không làm đổi tỉ số đó. Mô phỏng dựng bốn tình huống độc lập, mỗi tình huống luôn có hai nhóm A/B để so sánh trực tiếp thay vì chỉ nhìn một con số đơn lẻ. Màn Vòng hạt cho chỉnh số hạt tròn và hạt vuông của hai vòng bằng thanh trượt (0–12 mỗi loại) rồi xem hai vòng có "cùng kiểu" không — ví dụ 2 tròn : 3 vuông và 4 tròn : 6 vuông luôn cùng kiểu vì cùng tỉ lệ 2 : 3. Màn Pha màu trộn giọt xanh dương và giọt vàng (1–10 giọt) thành một màu liên tục từ xanh dương qua xanh lá đến vàng; hai cốc cùng tỉ lệ xanh : vàng luôn ra đúng cùng một màu dù tổng số giọt khác nhau. Màn Bàn bi-a mô phỏng viên bi xuất phát từ góc bàn W×L, bật tường theo góc 45°: hai bàn có cùng tỉ số W : L rút gọn (ví dụ 2 : 3 và 4 : 6) luôn cho đường đi giống hệt nhau — cùng số lần bật tường, ra cùng một góc — dù kích thước bàn khác nhau, minh hoạ trực quan bản chất hình học của tỉ lệ thức. Màn Mua táo/ổi so đơn giá (tổng tiền chia số quả) của hai nhóm mua số lượng và tổng tiền khác nhau để xem nhóm nào mua rẻ hơn. Ví dụ đối chiếu: bàn A rộng 2, dài 3 nảy đúng 3 lần và ra góc dưới-phải; bàn B rộng 4, dài 6 (cùng tỉ lệ 2 : 3) cũng nảy đúng 3 lần và ra đúng góc dưới-phải dù bàn lớn gấp đôi. Nhóm mua 6 quả với 30 nghìn đồng và nhóm mua 4 quả với 20 nghìn đồng cùng có đơn giá 5,00 nghìn đồng/quả nên mua cùng giá. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao vòng hạt 3 tròn : 5 vuông và vòng 6 tròn : 9 vuông không cùng kiểu, dù cả hai số ở vòng sau đều lớn hơn? – Đặt bàn bi-a hình vuông (W = L) thì viên bi có bật tường lần nào không? Vì sao? – Một nhóm mua 5 quả hết 20 nghìn đồng, nhóm kia mua 8 quả hết 40 nghìn đồng: nhóm nào mua rẻ hơn, tính đơn giá mỗi nhóm để chứng minh.