PhET – Đường thẳng số: Khoảng cách

Bài giá trị tuyệt đối của số thực trong chương Số thực (Toán 7) cần học sinh hiểu |a| là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số. Mô phỏng PhET (ĐH Colorado Boulder) này mở rộng ý đó: khoảng cách giữa hai điểm a, b bằng |a − b|. Học sinh đặt hai điểm lên trục số trong các tình huống như vị trí trên đường đi hay độ cao, rồi đọc khoảng cách được biểu diễn bằng giá trị tuyệt đối của hiệu. Khi đổi chỗ hai điểm, hiệu đổi dấu nhưng khoảng cách giữ nguyên; khi hai điểm nằm khác phía gốc 0, khoảng cách bằng tổng hai giá trị tuyệt đối. Kết luận quan trọng: khoảng cách luôn là số không âm, và |a − b| = |b − a|. Hoạt động giúp sửa lỗi "giá trị tuyệt đối là bỏ dấu trừ" khi gặp biểu thức chứa biến. Câu hỏi gợi ý: – Khoảng cách giữa −3 và 5 là bao nhiêu? Viết bằng giá trị tuyệt đối. – Khi nào |a − b| bằng 0? – Vì sao |−7| = 7 được hiểu là một khoảng cách?