Quan hệ giữa các loài – cạnh tranh, vật ăn thịt, kí sinh, hỗ trợ (mô hình Lotka–Volterra)

Thuộc chủ đề Sinh thái học quần thể và quần xã (Sinh học 12), mô phỏng quan hệ giữa hai loài bằng các phương trình kiểu Lotka–Volterra: cạnh tranh dN₁/dt = r₁N₁(K₁ − N₁ − α₁₂N₂)/K₁, vật ăn thịt – con mồi, kí sinh – vật chủ, hỗ trợ (cộng sinh, hợp tác), hội sinh và ức chế – cảm nhiễm. Mỗi kiểu quan hệ có dấu ảnh hưởng riêng (+, − hoặc 0) lên từng loài, tổng hợp trong bảng kèm ví dụ. Học sinh chọn kiểu quan hệ, chỉnh tốc độ tăng trưởng r, sức chứa K, hệ số α rồi bấm Chạy: đồ thị số lượng so sánh hai loài sống chung (nét liền) với sống riêng (nét đứt); mặt phẳng pha có đường dN/dt = 0 của từng loài, mũi tên chỉ hướng thay đổi và các điểm cân bằng bền, không bền; kéo trong mặt phẳng pha để đổi số lượng ban đầu. Với cạnh tranh, đồ thị ổ sinh thái trên trục nguồn sống cho thấy ổ sinh thái cơ bản và ổ sinh thái thực tế; tích “α từ chồng lấn ổ sinh thái” để thấy phân li ổ sinh thái giúp hai loài cùng tồn tại. Nút Thí nghiệm Gause nạp ví dụ kinh điển hai loài trùng đế giày, có điểm số liệu gần đúng. Câu hỏi gợi ý: – Với điều kiện nào của K₁, K₂, α₁₂, α₂₁ thì hai loài cạnh tranh cùng tồn tại được? – Hai ổ sinh thái phải cách nhau bao xa thì hai loài mới cùng tồn tại? – Vì sao đỉnh số lượng vật ăn thịt luôn đến sau đỉnh số lượng con mồi?