Thông lượng điện và định luật Gauss 3D – mặt cầu, mặt trụ, hộp
Mô hình 3D xoay được: đặt điện tích điểm, dây thẳng tích điện, mặt phẳng tích điện hoặc vỏ cầu tích điện, rồi chọn mặt Gauss là mặt cầu, mặt trụ hay hộp, đổi cỡ, nghiêng và dời mặt. Mô phỏng tính số thông lượng Φ = ∮E·dA qua mặt và so với q_trong/ε₀. Màn Mặt phẳng cho thấy Φ = EA·cos θ khi xoay một mặt phẳng trong điện trường đều; màn Đối xứng → E suy ra E của điện tích điểm, dây thẳng (λ/(2πε₀r)), mặt phẳng (σ/(2ε₀)) và vỏ cầu (0 bên trong, kQ/r² bên ngoài).
Định luật Gauss: thông lượng điện trường qua một mặt kín bất kì bằng tổng điện tích nằm bên trong chia cho ε₀, không phụ thuộc hình dạng mặt. Mô phỏng 3D đặt điện tích điểm, dây thẳng tích điện, mặt phẳng tích điện hoặc vỏ cầu tích điện, rồi tính số thông lượng Φ = ∮E·dA qua mặt cầu, mặt trụ hay hộp và so với q_trong/ε₀. Đây là nội dung mở rộng của chủ đề Điện trường lớp 11 (định luật Coulomb, cường độ điện trường, đường sức điện), dùng cho học sinh khá giỏi và ôn thi học sinh giỏi.
Màn Mặt Gauss kín: chọn nguồn điện tích và mặt Gauss, kéo các thanh bán kính, chiều dài, góc nghiêng và toạ độ tâm; màu của mặt cho biết chỗ đường sức đi ra (đỏ) hay đi vào (xanh), bảng ghi thông lượng qua từng phần mặt; nút Quét cho mặt trượt dọc trục x và vẽ đồ thị Φ. Màn Mặt phẳng xoay một mặt vuông trong điện trường đều để thấy Φ = EA·cos θ và đếm số đường sức xuyên qua. Màn Đối xứng → E dùng định luật Gauss suy ra E của điện tích điểm, dây thẳng dài (λ/(2πε₀r)), mặt phẳng rộng (σ/(2ε₀)) và vỏ cầu (0 bên trong, kQ/r² bên ngoài), có ba nhiệm vụ tự kiểm tra.
Câu hỏi gợi ý:
– Vì sao thông lượng không đổi khi phóng to hay dời mặt cầu Gauss bao quanh một điện tích?
– Vì sao không có thông lượng qua hai đáy của mặt trụ bao quanh một dây thẳng tích điện dài?
– Vì sao điện trường của một mặt phẳng tích điện rộng không phụ thuộc khoảng cách tới mặt phẳng?
Tham số điều chỉnh được
- Cường độ điện trường đều E (màn Mặt phẳng) (200–5000 N/C)
- Bán kính r của mặt Gauss (màn Đối xứng) (0,5–15 cm)
- Toạ độ x của tâm mặt Gauss (-10–10 cm)
- Toạ độ y của tâm mặt Gauss (-10–10 cm)
- Điện tích q₁ (ở gốc O; cũng là điện tích Q của vỏ cầu) (-10–10 nC)
- Điện tích q₂ (-10–10 nC)
- Vị trí x của q₂ (-10–10 cm)
- Chiều dài h của mặt trụ / chiều cao h của hộp (1–24 cm)
- Cạnh s của mặt vuông (2–20 cm)
- Bán kính r (mặt cầu, mặt trụ) hoặc cạnh đáy a (hộp) (1–16 cm)
- Góc nghiêng của mặt Gauss (0–90 °)
- Mật độ điện mặt σ của mặt phẳng (-50–50 nC/m²)
- Góc θ giữa pháp tuyến n̂ và E (0–180 °)
- Hiện mũi tên E
- Mật độ điện dài λ của dây (-50–50 nC/m)
- Màn hình
- Bán kính R của vỏ cầu (1–8 cm)
- Nguồn điện tích
- Mặt Gauss
- Trường hợp đối xứng
3
Mở toàn màn hình
Mở toàn màn hình, chấm sao và lưu về tài khoản cần đăng nhập; tài khoản miễn phí.
Luôn dùng bản mới nhất; khi bạn sửa lần đầu mới tạo bản riêng, bản gốc không đổi.
