Mô phỏng Vectơ

Hai vectơ u, v vẽ từ gốc O trên lưới toạ độ; học sinh kéo ngọn của u, v (bắt vào lưới) và chọn phép toán. Tổng theo quy tắc hình bình hành, hiệu u − v nối ngọn v tới ngọn u, tích k·u cùng phương, tích vô hướng u·v = |u||v|cos(u, v) = x₁x₂ + y₁y₂ với góc và hình chiếu hiện rõ; toạ độ và số liệu cập nhật tức thì.

Kéo hai số phức z và w trên mặt phẳng phức để thấy z + w là phép cộng vectơ, zw là phép quay góc arg w kèm phóng to |w| lần, cùng phép chia z/w, số phức liên hợp và khoảng cách |z − w|; mọi kết quả hiện ở dạng đại số, dạng lượng giác và dạng mũ re^(iθ). Màn Moivre vẽ luỹ thừa zⁿ trên một đường xoắn và n căn bậc n thành một đa giác đều. Màn Nghiệm cho thấy cặp nghiệm phức liên hợp xuất hiện khi parabol rời trục Ox (Δ < 0), và nghiệm của đa thức bậc ba.

Kéo vectơ từ khay thả vào lưới toạ độ, dựng vectơ tổng theo quy tắc ba điểm hoặc hình bình hành; đọc toạ độ, độ dài, góc theo hệ Đề-các hoặc cực. Bốn màn hình: trên đường thẳng (cộng hai số có dấu), trên mặt phẳng (kéo-thả, dựng tổng), phòng thí nghiệm (so sánh hai tổng độc lập) và phương trình (tổ hợp tuyến tính w = a·u ± b·v với hệ số chỉnh bằng nút tăng/giảm). Phỏng theo mô phỏng "Vector Addition" và "Vector Addition: Equations" của PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); đã viết lại.