Lực hấp dẫn và quỹ đạo

Chuyên đề Trường hấp dẫn của Vật lí 11 (Chương trình GDPT 2018) yêu cầu học sinh giải thích vì sao các thiên thể chuyển động theo quỹ đạo khép kín dưới tác dụng của lực hấp dẫn. Mô phỏng này không chỉ vẽ một quỹ đạo tròn có sẵn mà thật sự tính toán chuyển động bằng cách cộng dồn lực hấp dẫn và tích phân vị trí, vận tốc theo từng bước thời gian rất nhỏ (velocity-Verlet) — đúng cách một phần mềm mô phỏng thiên văn thật hoạt động, chỉ khác là dùng số liệu Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, vệ tinh có thật. Học sinh chọn một trong bốn bộ thiên thể (Mặt Trời–Trái Đất, thêm Mặt Trăng, chỉ Trái Đất–Mặt Trăng, hoặc Trái Đất–vệ tinh quỹ đạo thấp), xem vectơ lực hấp dẫn và vectơ vận tốc cập nhật theo thời gian thực, đổi khối lượng vật trung tâm hoặc vật quay quanh bằng thanh trượt để thấy quỹ đạo co lại hay giãn ra, và có thể tắt hẳn lực hấp dẫn để chứng kiến vật lập tức bay thẳng theo quán tính thay vì đứng yên hay rơi xuống. Khi tạm dừng, kéo trực tiếp một vật hoặc đầu mũi tên vận tốc của nó để đặt lại điều kiện đầu rồi chạy tiếp xem quỹ đạo mới hình thành ra sao — kể cả những điều kiện đầu "sai" khiến vật rơi thẳng vào vật trung tâm hoặc bay mất hẳn. Chuyển sang chế độ "Theo tỉ lệ" để thấy kích thước thật của các thiên thể nhỏ bé đến mức nào so với khoảng cách quỹ đạo giữa chúng. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao tắt lực hấp dẫn thì Trái Đất bay thẳng thay vì rơi xuống Mặt Trời? – Tăng khối lượng Mặt Trời lên gấp đôi mà giữ nguyên bán kính quỹ đạo thì chu kì Trái Đất thay đổi thế nào? – Mặt Trăng và vệ tinh nhân tạo có cùng nguyên lí chuyển động quanh vật trung tâm không, dù chu kì chênh lệch hàng nghìn lần?