Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu

Chuyên đề Trường hấp dẫn của Vật lí 11 (Chương trình GDPT 2018) yêu cầu học sinh vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn F = G·m₁·m₂/r² để tính và so sánh lực hút giữa hai vật. Mô phỏng dựng hai quả cầu trên một trục, mỗi quả cầu có một người đứng ngoài kéo dây giữ nó lại, để học sinh "nhìn thấy" lực hấp dẫn như một lực kéo thật sự cần chống lại. Hai thanh trượt đổi khối lượng m₁, m₂ (1–1000 kg) và một thanh trượt đổi khoảng cách hai tâm r (1,2–10 m); ngoài ra có thể kéo trực tiếp hai quả cầu trên trục để đổi r. Mũi tên lực trên hai quả cầu luôn dài bằng nhau vì lực tác dụng lên mỗi quả cầu có cùng độ lớn, ngược chiều, đúng theo định luật III Newton, dù khối lượng hai bên chênh lệch rất nhiều. Hai người kéo dây nghiêng người ra xa nhiều hơn khi lực lớn hơn — một hình ảnh trực quan cho độ lớn lực đang tăng. Bật "cỡ quả cầu không đổi" để hai quả cầu luôn vẽ cùng kích thước bất kể khối lượng, tránh nhầm lẫn giữa kích thước nhìn thấy và khối lượng thật; tắt đi thì quả cầu nặng hơn được vẽ to hơn theo căn bậc ba khối lượng. Với m₁ = 100 kg, m₂ = 400 kg, r = 4,0 m, lực đo được là 1,67 × 10⁻⁷ N — minh hoạ rõ vì sao ta không cảm nhận được lực hấp dẫn giữa các vật quen thuộc. Câu hỏi gợi ý: – Nếu tăng khoảng cách r lên gấp đôi mà giữ nguyên khối lượng, lực hấp dẫn thay đổi thế nào? – Vì sao mũi tên lực trên quả cầu nhẹ và quả cầu nặng luôn dài bằng nhau? – Muốn lực tăng lên bốn lần bằng cách đổi một khối lượng, phải đổi khối lượng đó ra sao?