Khí lí tưởng chạy chu trình Carnot, Otto hoặc Diesel giữa nguồn nóng T₁ và nguồn lạnh T₂ trên đồ thị p–V. Biểu đồ Sankey cho thấy Q₁ nhận vào, công A và Q₂ toả ra; hiệu suất H = A/Q₁ luôn nhỏ hơn giới hạn Carnot 1 − T₂/T₁, kèm biến thiên entropy ΔS = Q/T ở mỗi nguồn. Chế độ đảo chiều cho máy lạnh và bơm nhiệt với hệ số COP.