Con lắc đơn

Con lắc đơn là ví dụ trung tâm của bài Dao động điều hoà, chủ đề Dao động, Vật lí 11 (Chương trình GDPT 2018). Mô phỏng dựng lại đầy đủ ba màn hình của mô hình gốc, dùng phương trình chuyển động phi tuyến θ'' = −(g/L)·sinθ trừ thêm lực cản tỉ lệ vận tốc, tích phân số bằng phương pháp Runge–Kutta bậc 4 với bước con cố định, không tuyến tính hoá như phần lớn mô phỏng đơn giản. Màn Giới thiệu cho phép treo một hoặc hai con lắc cạnh nhau, đổi chiều dài dây, khối lượng, chọn gia tốc trọng trường (Trái Đất, Mặt Trăng, Sao Mộc hoặc hành tinh tuỳ chỉnh) và mức ma sát, kéo quả nặng để đặt góc thả rồi buông tay quan sát dao động; có thước đo và đồng hồ bấm giờ kéo thả được, bộ đo chu kì tự động và vectơ vận tốc, gia tốc hiển thị trực tiếp trên hình. Màn Năng lượng vẽ biểu đồ cột động năng, thế năng và nhiệt sinh ra do ma sát, cho thấy tổng cơ năng không đổi khi không có ma sát. Màn Phòng thí nghiệm giấu giá trị gia tốc trọng trường của một "hành tinh bí ẩn", học sinh đo chu kì và chiều dài dây rồi tự tính g = 4π²L/T² và nhập kết quả để kiểm tra. Ví dụ đối chiếu: con lắc dài 1,0 m trên Trái Đất có chu kì biên độ nhỏ 2,01 s, trên Mặt Trăng là 4,94 s; ở biên độ lớn 60° chu kì dài hơn khoảng 7 % so với công thức biên độ nhỏ, đúng như hiệu ứng phi tuyến thật của con lắc. Câu hỏi gợi ý: – Vì sao đổi khối lượng quả nặng không làm đổi chu kì nhưng lại làm con lắc tắt dần nhanh hay chậm khác nhau? – Vì sao ở biên độ 60° chu kì đo được lớn hơn giá trị tính theo công thức T = 2π√(L/g)? – Làm thế nào đo được gia tốc trọng trường của một hành tinh chỉ bằng chiều dài dây và chu kì dao động?